Câu hỏi (21 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 79958
Trong không gian cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 79959
Các yếu tố nào sau đây xác định môt mặt phẳng duy nhất?
- A. Ba điểm
- B. Một điểm và một đường thẳng.
- C. Hai đường thẳng cắt nhau.
- D. Bốn điểm
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 79960
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC, SB. Giao điểm của MN và mặt phẳng (SAK) là
- A. Giao điểm của MN và AK
- B. Giao điểm của MN và SK
- C. Giao điểm của MN và AD
- D. Giao điểm của MN và AB
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 79961
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- C. Chỉ hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 79962
Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 79963
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là
- A. OA
- B. OM
- C. ON
- D. Đường thẳng d đi qua O và d// AB.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 79964
Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt nhau và cùng song song với dường thẳng d thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) sẽ
- A. Trùng với d
- B. Song song hoặc trùng với d
- C. Song song với d
- D. Cắt d
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 79965
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Nếu \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì a // b
- B. Nếu a // b và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right).\)
- C. Nếu \(a//\left( \alpha \right)\) và \(b//\left( \beta \right)\) thì a // b
- D. Nếu \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \beta \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 79966
Trong không gian, hình biểu diễn của một hình bình hành không thể là hình nào trong các hình sau đây?
- A. Hình thang
- B. Hình bình hành
- C. Hình vuông
- D. Hình chữ nhật
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 79967
Trong không gian cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C và một điểm Mtùy ý trong không gian. Với mọi vị trí của điểm M, ta luôn có
- A. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AB} .\)
- B. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} .\)
- C. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} .\)
- D. \(2\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AC} .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 79972
Cho đường thẳng d có vector chỉ phương \(\overrightarrow a \). Vector nào sau đây không là vector chỉ phuoeng của d?
- A. \(2\overrightarrow a .\)
- B. \( - \frac{1}{2}\overrightarrow a .\)
- C. \(\overrightarrow 0 .\)
- D. \(k\overrightarrow a \,\,\left( {k \ne 0} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 79977
Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với \(\left( \alpha \right).\)
- B. Nếu đường thẳng d vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
- C. Nếu một đường thẳng dvuông góc với hai cạnh của một hình bình hành thì d vuông góc với hai cạnh còn lại của hình bình hành đó.
- D. Nếu một đường thẳng d vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì d vuông góc với cạnh thứ ba.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 79995
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu \(\overrightarrow n \) có giá song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)thì \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- B. Nếu \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì\(k\overrightarrow a \,\,\left( {k \ne 0} \right)\) cũng là một vector pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).
- C. Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có cặp vector chỉ phương \(\left\{ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right\}\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vector pháp tuyến thì \(\overrightarrow n .\overrightarrow a = 0\) và \(\overrightarrow n .\overrightarrow b = 0.\)
- D. Một mặt phẳng có vô số cặp vector chỉ phương.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 79999
Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng?
- A. \(SA\bot (SBC)\)
- B. \(SC\bot (SAB)\)
- C. \(BC\bot (SAB)\)
- D. \(AC\bot (SAB)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 80008
Cho hai đường thẳng a, b lần lượt có vector chỉ phương là \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 .\) Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu \(a\bot b\) thì \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0.\)
- B. Nếu \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\) thì \(a\bot b\)
- C. Nếu gọi \(\alpha \) là góc giữa a và b thì \(\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}.\)
- D. Nếu gọi \(\alpha \) là góc giữa a và b thì \(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 80015
Cho ba đường thẳng a, b, c. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. Nếu a // b thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
- B. Nếu c // b thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {a,b}} \right).\)
- C. Nếu a // c thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = 0.\)
- D. Nếu \(a\bot b\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 80017
Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?
- A. Đường thẳng trung trực cuả đoạn AB.
- B. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
- C. Một mặt phẳng song song với AB.
- D. Một đường thẳng song song với AB.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 80022
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 80028
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1 . Tính góc giữa AB và mặt phẳng (OBC) ?
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 80034
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 .\) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC
- A. \(120^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 80065
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SB vuông góc với mặt đáy (ABCD), \(SB = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
a) Xác định giao điểm của MN với (SBD).
b) Chứng minh rằng: CD vuông với (SBC).
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Chứng minh rằng: MN vuông góc với SD.
d) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD).
