Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 156529
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc \(\left( ABC \right)\). Góc giữa \(SB\) với \(\left( ABC \right)\) là góc giữa:
- A. \(SB\) và \(AB\).
- B. \(SB\) và \(BC\).
- C. \(SB\) và\(AC\).
- D. \(SB\) và \(SC\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 156860
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow{B'A'}\)
- B. \(\overrightarrow{D'C'}\)
- C. \(\overrightarrow{CD}\)
- D. \(\overrightarrow{BA}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 156861
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\), thì khẳng định nào sau đây đúng.
- A. \(AH\bot SA\).
- B. \(AH\bot BC\).
- C. \(SC\bot AC\).
- D. \(AB\bot AC\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 156862
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\) . Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\)
- A. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)
- B. \({{a}^{2}}\sqrt{3}\)
- C. \({{a}^{2}}\sqrt{2}\)
- D. \({{a}^{2}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 156865
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA=SC,\)\(SB=SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(SO\bot \left( ABCD \right)\).
- B. \(SO\bot AC\).
- C. \(SO\bot BD\).
- D. \(SO\bot SA\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 156866
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với \(\left( ABC \right)\) lấy điểm S sao cho \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Tính số đo giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( ABC \right)\)
- A. \(30{}^\circ \)
- B. \(45{}^\circ \)
- C. \(60{}^\circ \)
- D. \(90{}^\circ \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 156868
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho \(SM=2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa AM và song song với \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi \(\left( P \right)\)
- A. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\)
- B. \(\frac{4\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)
- C. \(\frac{2\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)
- D. \(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 156870
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EH}\) bằng:
- A. \({{0}^{\text{o}}}\).
- B. \({{60}^{\text{o}}}\).
- C. \({{90}^{\text{o}}}\)
- D. \({{30}^{\text{o}}}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 156871
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biểu thức nào sau đây đúng:
- A. \(SA\bot CD\)
- B. \(SC\bot SB\)
- C. \(BD\bot SC\)
- D. \(SD\bot SB\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 156875
Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Biểu thức nào sau đây đúng:
- A. \(\overrightarrow{AB'}=\,\overrightarrow{AB}+\,\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AD}\)
- B. \(\overrightarrow{A'D}=\,\overrightarrow{A'B'}+\,\overrightarrow{A'C}\)
- C. \(\overrightarrow{AD'}=\,\overrightarrow{AB}+\,\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC'}\)
- D. \(\overrightarrow{AC'}=\,\overrightarrow{AB}+\,\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AD}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 156876
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SB\) vuông góc \(\left( ABC \right)\). Góc giữa \(SC\) với \(\left( ABC \right)\) là góc giữa:
- A. \(SC\) và \(BC\).
- B. \(SC\) và \(SB\).
- C. \(SC\) và \(AB\).
- D. \(SC\) và \(AC\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 156901
Tứ diện đều \(ABCD\) số đo góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\)
- A. \(45{}^\circ \)
- B. \(30{}^\circ \)
- C. \(90{}^\circ \)
- D. \(60{}^\circ \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 156903
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và A'C'
- A. \(60{}^\circ \)
- B. \(45{}^\circ \)
- C. \(90{}^\circ \)
- D. \(30{}^\circ \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 156904
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) góc giữa hai đường thẳng \({A}'B\) và \({B}'C\) là:
- A. \(45{}^\circ \)
- B. \(30{}^\circ \)
- C. \(60{}^\circ \)
- D. \(90{}^\circ \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 156906
Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước?
- A. 2
- B. 3
- C. vô số
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 156908
Cho hình chóp\(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm tam giác\(ABC\). Ta có:
- A. \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=3\overrightarrow{SG}\)
- B. \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SG}\)
- C. \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=4\overrightarrow{SG}\)
-
D.
\(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SG}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 156912
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}\) bằng:
- A. \(\frac{{{a}^{2}}}{2}\)
- B. 0
- C. \(-\frac{{{a}^{2}}}{2}\)
- D. \({{a}^{2}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 156914
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AD
- A. \(90{}^\circ \)
- B. \(60{}^\circ \)
- C. \(45{}^\circ \)
- D. \(30{}^\circ \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 156917
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\), M là trung điểm của \(B{B}'\). Đặt \(\overrightarrow{CA}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{CB}=\vec{b}\), \(\overrightarrow{A{A}'}=\vec{c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{AM}=\vec{b}+\vec{c}-\frac{1}{2}\vec{a}\)
- B. \(\overrightarrow{AM}=\vec{a}+\vec{c}-\frac{1}{2}\vec{b}\)
- C. \(\overrightarrow{AM}=\vec{b}-\vec{a}+\frac{1}{2}\vec{c}\)
- D. \(\overrightarrow{AM}=\vec{a}-\vec{c}+\frac{1}{2}\vec{b}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 156920
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA\) vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau đây đúng:
- A. \(CD\bot SD\)
- B. \(AC\bot SB\)
- C. \(BD\bot SC\)
- D. \(BC\bot SB\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 156924
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(SO\bot \left( ABCD \right)\)
- B. \(SA\bot \left( ABCD \right)\)
- C. \(AD\bot \left( SBC \right)\)
- D. \(AB\bot \left( SBC \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 156926
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(AC\bot \left( SAB \right)\
- B. \(SB\bot \left( SBD \right)\)
- C. \(BC\bot \left( SAB \right)\)
- D. \(AC\bot \left( SAD \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 156927
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB=3a,AD=2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và mp \(\left( ABCD \right)\). Khi đó \(\tan \varphi \) bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{\sqrt{11}}{11}\)
- B. \(\frac{\sqrt{13}}{13}\)
- C. \(\frac{\sqrt{7}}{7}\)
- D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 156930
- A. \(60{}^\circ \).
- B. \(45{}^\circ \).
- C. \(120{}^\circ \).
- D. \(90{}^\circ \).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 156934
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B, cạnh bên \(\text{S}A\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(BC\bot (SAB)\)
- B. \(AC\bot (SBC)\)
- C. \(AB\bot (SBC)\)
- D. \(BC\bot (SAC)\)
