-
Câu hỏi:
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho \(SM=2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa AM và song song với \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi \(\left( P \right)\)
- A. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\)
- B. \(\frac{4\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)
- C. \(\frac{2\sqrt{26}{{a}^{2}}}{15}\)
- D. \(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{2}}}{5}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc \(\left( ABC \right)\). Góc giữa \(SB\) với \(\left( ABC \right)\) là góc giữa:
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ nào dưới đây?
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\)là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\), thì khẳng định nào sau đây đúng.
- Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\) . Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA=SC,\)\(SB=SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với \(\left( ABC \right)\) lấy điểm S sao cho \(SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Tính số đo giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( ABC \right)\)
- Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho \(SM=2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa AM và song song với \(BD\). Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi \(\left( P \right)\)
- Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EH}\) bằng:
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Biểu thức nào sau đây đúng:
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Biểu thức nào sau đây đúng:
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SB\) vuông góc \(\left( ABC \right)\). Góc giữa \(SC\) với \(\left( ABC \right)\) là góc giữa:
- Tứ diện đều \(ABCD\) số đo góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\)
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và A'C'
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) góc giữa hai đường thẳng \({A}'B\) và \({B}'C\) là:
- Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với D cho trước?
- Cho hình chóp\(S.ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm tam giác\(ABC\). Ta có:
- Cho tứ diện đều \(ABCD\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}\) bằng:
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AD
- Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\), M là trung điểm của \(B{B}'\). Đặt \(\overrightarrow{CA}=\vec{a}\), \(\overrightarrow{CB}=\vec{b}\), \(\overrightarrow{A{A}'}=\vec{c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA\) vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau đây đúng:
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot (ABCD)\) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB=3a,AD=2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và mp \(\left( ABCD \right)\). Khi đó \(\tan \varphi \) bằng bao nhiêu?
- Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{EG}\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B, cạnh bên \(\text{S}A\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
