Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 111036
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
- B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 111037
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {DG} \) là
- A. k = 3
- B. k = 1
- C. k = 4
- D. k = 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 111038
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2SC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).
- A. \(\frac{{4\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{5}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt {26} {a^2}}}{{15}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 111041
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM.
- A. \(d = \frac{{2a}}{3}\)
- B. \(d = \frac{{a}}{3}\)
- C. \(d = \frac{{a}}{6}\)
- D. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 111043
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu
- A. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
- B. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900.
- C. góc giữa hai đường thẳng đó là 900.
- D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 111044
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD Giá trị \(\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} \) bằng
- A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
- B. \(-\frac{{{a^2}}}{2}\)
- C. \(\frac{{{a^2}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 111046
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
- A. Hình vuông.
- B. Hình bình hành.
- C. Hình chữ nhật.
- D. Hình thang.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 111047
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB'A' và BCC'B'. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {IK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'C'} \)
- B. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.
- C. \(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = 2\overrightarrow {BC} \)
- D. Ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {B'C'} \) không đồng phẳng.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 111050
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \)?
- A. 1200
- B. 600
- C. 900
- D. 450
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 111054
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA = SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A. \(SI \bot \left( {ABCD} \right)\)
- B. \(BD \bot SC\)
- C. \(AC \bot SD\)
- D. \(SB\bot AD\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 111058
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow {BA} \)
- B. \(\overrightarrow {D'C'} \)
- C. \(\overrightarrow {B'A}' \)
- D. \(\overrightarrow {CD} \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 111062
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB'. Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a \)
- B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
- C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow a - \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
- D. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 111065
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông tại B. Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM không vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây?
- A. AC
- B. BC
- C. SB
- D. SC
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 111066
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(AK \bot \left( {SCD} \right)\)
- B. \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)
- C. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
- D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 111067
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng phân biệt a và b. Đường thẳng a vuông góc với \(\left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. a, b, c đồng phẳng
- B. c và a cắt nhau
- C. c vuông góc với a và c vuông góc với b
- D. c và b cắt nhau
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 111068
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (EBCH). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(\tan \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(\alpha = {45^0}\)
- C. \(\alpha = {30^0}\)
- D. \(\tan \alpha = \sqrt 2 \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 111069
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 111070
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
- A. \(\overrightarrow {A'C'} \)
- B. \(\overrightarrow {A'B'} \)
- C. \(\overrightarrow {A'B} \)
- D. \(\overrightarrow {A'C} \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 111071
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chọn khẳng định sai
- A. \(AB' \bot CD'\)
- B. \(AC \bot B'D'\)
- C. \(A'A\bot BD'\)
- D. \(AC \bot BD\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 111072
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biểu thức nào sau đây đúng:
- A. \(CD \bot SD\)
- B. \(SD \bot SB\)
- C. \(BD \bot SC\)
- D. \(SC \bot SB\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 111073
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mp (BCD), AB = 2a. M là trung điểm đoạn AD, gọi \(\varphi \) là góc giữa CM với mp (BCD) khi đó:
- A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- B. \(\tan \varphi = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\tan \varphi = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 111074
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD // BC, \(AB = BC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết SA vuông góc với đáy, góc giữa SC mặt phẳng đáy bằng 600. Tính khoảng cách từ trung điểm I của AC đến mặt phẳng (SBC) theo a.
- A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 111075
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(BC \bot CD\)
- B. \(BC \bot AD\)
- C. \(AC \bot BD\)
- D. \(CD \bot AB\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 111076
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
- B. \(BC \bot \left( {SAJ} \right)\)
- C. \(BC \bot \left( {SAM} \right)\)
- D. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 111077
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AD} \)
- B. \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \)
- C. \(\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
- D. \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 111079
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\)
- B. \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
- C. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
- D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 111080
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó:
- A. \(BA \bot \left( {SCD} \right)\)
- B. \(BA \bot \left( {SAD} \right)\)
- C. \(BA \bot \left( {SBC} \right)\)
- D. \(BA \bot \left( {SAC} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 111081
Cho tứ diện ABCD có AD = 14, BC = 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Tính \(\sin\alpha \).
- A. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 111083
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
- B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \)
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} \)
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 111084
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Nếu giá của ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
- B. Nếu trong ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có một vectơ \(\overrightarrow 0 \) thì ba vectơ đó đồng phẳng.
- C. Nếu giá của ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
- D. Nếu trong ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
