Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 82221
Trong không gian cho đoạn thẳng AB. Chọn khẳng định sai?
- A. Kí hiệu \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu A, điểm cuối B
- B. Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng đi qua điểm A và điểm B
- C. Vectơ trong không gian là một đường thẳng có hướng.
- D. Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {-BA} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 82222
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Chọn khẳng định sai?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} .\)
- B. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} .\)
- C. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {{\rm{DD'}}} = \overrightarrow {DB} .\)
- D. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {CA'} .\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 82228
Trong không gian cho hai vectơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương và vectơ \(\vec c.\) Khi đó ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng khi và chỉ khi
- A. Giá của ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) cùng vuông góc với một mặt phẳng.
- B. \(\vec c = m\vec a + n\vec b\) (cặp số m, n là duy nhất).
- C. \(m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec 0.\)
- D. Ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 82233
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Góc giữa \(\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {DC} \) có số đo bằng:
- A. \(90^0\)
- B. \(180^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(60^0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 82239
Hai đường thẳng trong không gian được gọi là vuông góc với nhau nếu
- A. Góc giữa chúng bằng \(90^0\)
- B. Chúng cắt nhau và góc giữa chúng bằng \(90^0\)
- C. Chúng chéo nhau và góc giữa chúng bằng \(90^0\)
- D. Hai vectơ chỉ phương của chúng song song nhau.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 82260
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và \(O = AC \cap BD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng:
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 82264
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và \(AB=a, SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA=a\). Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 82271
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn phát biểu sai?
- A. \(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {DA} \) đồng phẳng
- B. \(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {DA'} \) đồng phẳng
- C. \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CA} \) đồng phẳng
- D. \(\overrightarrow {B'D'} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CA} \) đồng phẳng
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 82276
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (CDD'C')
- A. \(a\)
- B. \(2a\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(a\sqrt 3 .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 82282
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,\,SA = a\sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC)
- A. \(a\)
- B. \(2a\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(a\sqrt 3 .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 82285
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 82288
Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng vuông góc với mặt đáy. Đường cao của hình chóp là
- A. SA
- B. SB
- C. SC
- D. SD
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 82291
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều.
- B. Hình tứ diện đều là hình chóp tam giác đều.
- C. Hình chóp tứ giác đều là hình tứ diện đều.
- D. Hình tứ diện đều là hình chóp tứ giác đều.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 82295
Hình chóp đều là hình chóp có
- A. Đáy là một đa giác đều.
- B. Chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
- C. Đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
- D. Đáy là một đa giác đều và đường cao vuông góc với mặt đáy.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 82302
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là d, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cùng vuông góc với (P) và (Q). Chọn khẳng định đúng?
- A. d nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
- B. d song song với \(\left( \alpha \right)\)
- C. d vuông góc với \(\left( \alpha \right)\)
- D. d cắt \(\left( \alpha \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 82313
Cho hai dãy số (Un) và (Vn) có \(\lim {U_n} = a; \lim {V_n} = + \infty \), khẳng định nào sau đây là đúng
- A. Nếu \(a>0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = + \infty \)
- B. Nếu \(a=0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = 0\)
- C. Nếu \(a<0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = + \infty \)
- D. Nếu \(a>0\) thì \(\lim \left( {{U_n}.{V_n}} \right) = - \infty \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 82318
Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = \frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + ... + \frac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}\). Khi đó \(u_n\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. 1
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 82336
\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. 1
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 82344
\(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right)\) bằng
- A. 1
- B. \( - \infty \)
- C. \( + \infty \)
- D. 0
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 82348
Kết quả \(L = \lim \left( {3{n^2} + 5n - 3} \right)\) là
- A. 3
- B. \( - \infty \)
- C. 5
- D. \( + \infty \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 82350
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) bằng :
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 82353
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\) bằng :
- A. 3
- B. 1
- C. 6
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 82389
Tìm điều kiện của tham số \(a\) để giới hạn của dãy số \(\lim (\sqrt[3]{{27{n^3} + a{n^2} + 1}} - 3n + 2) = 3\)
- A. \(a=27\)
- B. \(a=9\)
- C. \(a=0\)
- D. \(a=1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 82392
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{\sqrt {3x + 1} - 2}}\) bằng :
- A. \(\frac{9}{4}\)
- B. \(\frac{4}{9}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 82400
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {x + 6} - 3}}\) bằng :
- A. 2
- B. 3
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 82404
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - \sqrt[3]{{7x + 1}}}}{{x - 1}}\) bằng :
- A. \(\frac{{13}}{{12}}\)
- B. \(-\frac{{1}}{{12}}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{6}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 82408
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}\) bằng :
- A. 8
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 82414
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} + \sqrt {3x + 1} - 5}}{{x - 1}}\) bằng
- A. \(\frac{{13}}{6}\)
- B. \(\frac{{17}}{{12}}\)
- C. \(\frac{7}{{12}}\)
- D. \( - \frac{1}{{12}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 82421
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 + 3x}}}}{{{x^2}}}\) bằng :
- A. \( + \infty \)
- B. \(\frac{1}{{12}}\)
- C. \(\frac{3}{2}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 82426
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động \(s = \frac{1}{2}g{t^2},g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng s. Vận tốc tại thời điểm t = 5 bằng:
- A. 49 m/s
- B. 25 m/s
- C. 20 m/s
- D. 18 m/s
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 82432
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x + 1} \) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:
- A. \(y=x+1\)
- B. \(y=x-1\)
- C. \(y=x+2\)
- D. \(y = \frac{x}{2} + 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 82439
Vi phân của hàm số \(y=\sin 3x\) là:
- A. \(dy=-3\cos 3xdx\)
- B. \(dy=3\sin 3xdx\)
- C. \(dy=3\cos 3xdx\)
- D. \(dy=-3\sin 3xdx\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 82443
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 3}}\)
- A. \(y' = \frac{7}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
- B. \(y' = \frac{-7}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{{x - 2}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
- D. \(y'=7\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 82446
Cho hai hàm \(f(x) = \frac{1}{{x\sqrt 2 }}\)và \(g(x) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\). Tính góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng.
- A. \(90^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 82449
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
- A. \(x<0\)
- B. \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 82452
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx - }}x.\cos x}}{{{\rm{cosx + x}}{\rm{.}}\sin x}}\) là:
- A. \(\frac{x}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + x}}{\rm{.}}\cos x)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x.\cos x)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + x}}{\rm{.}}\cos x)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{{{(\cos {\rm{x + x}}{\rm{.sin}}x)}^2}}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 82455
Cho \(f(x) = \sin ^6x + \cos ^6x\). Giá trị của \(f'\left( { - \frac{\pi }{{24}}} \right)\) là:
- A. \(\frac{3}{4}\)
- B. \(-\frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{4}{9}\)
- D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 82460
Cho \(f(x)=\frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Nghiệm của bất phương trình: \(f'\left( x \right) \le 0\) là :
- A. \(\left( { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right]\)
- B. \(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)
- C. \(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left( {1;3} \right]\)
- D. \(\left[ { - 1;1} \right) \cup \left[ {1;3} \right]\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 82462
Gọi M(a ;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số: y = x3 – 3x2 + 5, sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a+b
- A. 2
- B. - 3
- C. 0
- D. 4
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 82465
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x.\sin 2x}}{{1 - \cos 3x}}\) bằng:
- A. \(\frac{3}{5}\)
- B. \( - \frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{4}{9}\)
- D. \(-\frac{5}{3}\)
