Xác định A biết trộn một hỗn hợp X gồm hiđrocacbon A và H2 với \({d_{X/{H_2}}} = 6,1818\). Cho X qua niken đun nóng đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được hỗn hợp Y với \({d_{Y/{H_2}}} = 13,6.\) Xác định công thức phân tử của A.

Gọi x là số mol của H₂ và y là số mol của (A): \({C_n}{H_{2n + 2 - 2k}}\)

+ Giả sử hiđrocacbon hết mà H₂ dư

Áp dụng ĐLBTKL ta có: m_{hỗn hợp trước} = m_{hỗn hợp sau}

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x + y} \right){\overline M _X} = \left( {y + x - ky} \right){\overline M _Y}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\overline M }_X}}}{{{{\overline M }_Y}}} = \dfrac{{x + y - ky}}{{x + y}} = \dfrac{{6,1818 \times 2}}{{13,6 \times 2}} = 0,4545\end{array}\)

Như vậy cứ 1 mol hỗn hợp trước phản ứng thì sau phản ứng còn 0,4545 mol. Vậy cứ 1 mol hỗn hợp bị mất đi: 1 – 0,4545 = 0,5455 (mol)

Xét hỗn hợp:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ky = 0,5455\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{{0,5455}}{k}\\x = 1 - \dfrac{{0,5455}}{k}\end{array} \right.\)

Do đó: \(\left( {\dfrac{{0,5455}}{k}.{M_{{C_x}{H_y}}}} \right) + \left( {1 - \dfrac{{0,5455}}{k}} \right).2 = 6.1818 \times 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,5455{M_{{C_x}{H_y}}} + 2k - 1,09 = 12,3636k\\ \Leftrightarrow 0,5455{M_{{C_x}{H_y}}} = 10,3636k + 1,09\\ \Rightarrow 14n = 21k\end{array}\)

+ Nếu \(k = 1 \Rightarrow n = 1,5\) (loại)

+ Nếu \(k = 2 \Rightarrow n = 3 \Rightarrow \) CTPT A: C₃H₄