-
Câu hỏi:
Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca
- B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
- C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca
- D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca
= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac
= [a + (-b) + c]2
= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c
Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0
⇒ a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.
Đáp án cần chọn là: B
-
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình sau: \({2\left( {4x - 7} \right) = 3\left( {x + 1} \right) + 18}\)
- Giải phương trình sau: \({\frac{{3x + 2}}{2} + \frac{{5 - 2x}}{3} = \frac{{11}}{6}}\)
- Giải phương trình sau: \({\left| {x - 1} \right| + 7 = 3x}\)
- Giải phương trình sau: \({\frac{{x + 2}}{{x + 3}} + \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = \frac{{13x - 9}}{{{x^2} - 9}}}\)
- Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự đinh. Tính chiều dài quãng đường AB.
- Chọn khẳng định đúng về khẳng định hai phương trình của các câu sau:
- Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi
- Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm \(x = x_0\) thì \(x_0\) thỏa mãn:
- Phương trình \(5 – x^2 = -x^2 + 2x – 1\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Hãy cho biết phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
- Giả sử \(x_0\) là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
- Gọi \(x_0\) là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. \(x_0\) còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 30). Thì phương trình của bài toán là:
- Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng \(2862m^2\). Chiều dài của hình chữ nhật là:
- Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng \(8m^2\). Chiều dài của hình chữ nhật là:
- Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
- Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
- Hình vẽ đã cho dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
- Cho biết hình vẽ đã cho dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
- Với giá trị của m thì phương trình x - 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3?
- Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?
- Cho a > b khi đó
- Cho a > b > 0. So sánh \(a^3……b^3\), dấu cần điền vào chỗ chấm là đáp án nào sau đây?
- Với mọi a, b, c. Cho biết khẳng định nào sau đây là đúng?
- Chọn đáp án đúng về phương trình vô nghiệm?
- Các khẳng định đúng là:
- Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là
- Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là:
- Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là CC'= 4 cm, DC = 6 cm, CB = 3 cm. Chọn kết luận không đúng:
- Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4 m, rộng 3 m, cao 2, 5 m. Biết 3/4 bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
- Hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Các đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật:
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D', chọn khẳng định đúng.
- Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
- Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?
- Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính theo công thức:
- Hình chóp đều có chiều cao h, diện tích đáy S. Khi đó, thể tích V của hình chóp đều bằng
- Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang vuông (\(\widehat A = \widehat B = {90^0}\)). Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (BCC'B')?
