-
Câu hỏi:
Tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{C}={{90}^{o}}\). Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I.
Tính số đo góc BID?
- A. 1500
- B. 1200
- C. 1400
- D. 1000
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Xét tam giác BIC có:
\(\widehat{IBC}={{\widehat{I}}_{1}}-\widehat{BCI}\)
Xét tam giác DIC có:
\(\widehat{IDC}={{\widehat{I}}_{2}}-\widehat{ICD}\)
Nên \(\widehat{BCI}+\widehat{ICD}=({{\widehat{I}}_{1}}+{{\widehat{I}}_{2}})-({{\widehat{C}}_{1}}+{{\widehat{C}}_{2}})=\widehat{BID}-\widehat{C}\)
Tứ giác ABID có:
\(\widehat{ABI}+\widehat{ADI}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\) (Do \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\) và \(\widehat{ADI}=\widehat{IDC}\))
Nên \(\widehat{IBC}+\widehat{IDC}=\widehat{ABI}+\widehat{ADI}\)
\(\Rightarrow \widehat{BID}-\widehat{C}={{360}^{o}}-\widehat{A}-\widehat{BID}\)
\(\Rightarrow 2\widehat{BID}={{360}^{o}}-(\widehat{A}-\widehat{C})={{360}^{o}}-{{60}^{o}}={{300}^{o}} \)
Suy ra \(\widehat{BID}={{150}^{o}}\)
Vậy chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Các góc của tứ giác có thể là?
- Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai?
- Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD?
- Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng trong các câu dưới đây?
- Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}={{60}^{o}};\hat{B}={{135}^{o}};\hat{D}={{29}^{o}}\). Tính số đo góc C?
- Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}={{50}^{o}};\hat{C}={{150}^{o}};\hat{D}={{45}^{o}}\). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh B?
- Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là?
- Tứ giác ABCD có \(\hat{C}+\hat{D}={{90}^{o}}\). Chọn câu đúng trong các câu sau?
- Tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{C}={{90}^{o}}\). Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đo góc BID?
