Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới gắn với một quả cân 10g thì lò xo có độ dài là 11cm; nếu thay bằng quả cân 200g thì lò xo có độ dài là 11,5cm. Hỏi nếu treo quả cân 500g thì lò xo có độ dài bao nhiêu?

+ Gọi l₀ là chiều dài ban đầu của lò xo ta có độ biến dạng khi treo quả cân 100g là \(11 - l_0\) và khi treo quả cân 200g là 11,5 - l₀. Vì độ biến dạng tỉ ỉệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có: \( \frac{{11 - {l_0}}}{{11,5 - {l_0}}} = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2} \to 22 - 2{l_0} = 11,5 - {l_0} \to {l_0} = 10,5cm\)

+ Gọi l là chiều dài khi treo quả cân 500g, ta có độ biến dạng khi treo quả cân 500g là 1 - l₀ = l - 10,5. Theo tính chất độ biến dạng tỉ lệ với khối lượng các quả cân treo vào nên ta có:

\( \frac{{11 - {l_0}}}{{l - {l_0}}} = \frac{{100}}{{500}} \to 2,5 = l - 10,5 \to l = 13cm\)