Trên tia Ox cho bốn điểm A, B, C, D. Biết A nằm giữa hai điểm B và C. B nằm giữa hai điểm C và D, OA = 5 cm, OD = 2 cm, BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn thẳng BD và AC.

Vì A nằm giữa hai điểm B và C nên BA + AC = BC hay BA + AC = 4(cm) (1).

Mặt khác:

A và D cùng thuộc tia Ox mà OD < OA (2 < 5)OD

OD + DA = OA

2 + DA = 5

DA = 5 − 2 = 3 (cm).

Vì A nằm giữa hai điểm B và c nên BA và BC là hai tia trùng nhai và B nằm giữa hai điểm C và D nên BC và BD là hai tia đối nhau. Do đó BA và BD là hai tia đối nhau

⇒ B nằm giữa hai điểm A và D. Ta có BD + BA = AD hay BD + BA = 3 (2).

Lấy (1) – (2) ⇒ AC − BD = 1 (3)

Theo đề ra AC = 2BD

Ta có: 2BD – BD = 1 ⇒ BD = 1cm

⇒ AC = 2.BD = 2.1 = 2(cm)