Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy, Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {40^0}\) và \(\widehat {xOz} = {80^0

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}({40^0} < {80^0})\)

Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

b) Ta có: tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên suy ra:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\)

Thay số: \({40^0} + \widehat {yOz} = {80^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOz} = {80^0} - {40^0} = {40^0}\)

Vậy \(\widehat {yOz} = {40^0}\)

c) Ta có: tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz 

\(\widehat {xOy} = \widehat {yOz}( = {40^0})\)

nên suy ra: Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\)

d) Ta có: Oy là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\) nên suy ra:

\(\widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2}(1)\)

Ot là tia phân giác của góc \(\widehat {zOx'}\) nên suy ra: \(\widehat {tOz} = \frac{{\widehat {x'Oz}}}{2}(2)\)

Mà là 2 góc kề bù nên: \(\widehat {xOz} + \widehat {zOx'} = {180^0}(3)\)

Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat {tOy} = \frac{{\widehat {tOz} + \widehat {zOy}}}{2} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}\)

Vậy \(\widehat {tOz} = {90^0}\)