-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\) . Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ \(x \ne 1;x \ne 2\)
Bước 2:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \end{array}\)
Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 = - 1 \Leftrightarrow - 6x = - 6 \Leftrightarrow x = 1\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}. Chọn câu đúng.
- A. Bạn Long giải sai từ bước 1
- B. Bạn Long giải sai từ bước 2
- C. Bạn Long giải sai từ bước 3
- D. Bạn Long giải đúng
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
ĐKXĐ: \(x≠1;x≠2\)
Ta có \(\begin{array}{l} \frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{(x - 1)(2 - x)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\ \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 = - 1 \Leftrightarrow - 6x = - 6 \Leftrightarrow x = 1 \end{array} \)
(KHÔNG thõa mãn đk)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
- Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
- Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi nào?
- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng gì?
- Phương trình \(3 - \frac{{x + 1}}{3} = \frac{x}{4} + 1\) có 1 nghiệm \(x = \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính a + b
- Nghiệm của phương trình \(|2 x-3 m|=|x+6|\) với m là tham số là
- Nghiệm của phương trình \(\left|\frac{x^{2}-x+2}{x+1}\right|-|x|=0\) là
- Nghiệm của phương trình \(|2 x+3|=|x-3|\) là
- Nghiệm của phương trình \(\left|\frac{x+2}{x-2}\right|=1\) là
- Nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=1\) là
- Số nghiệm của phương trình \((5x^2 – 2x + 10)^3 = (3x^2 +10x – 6)^3\) là bao nhiêu?
- Tổng các nghiệm của phương trình \((x^2)- 4) (x + 6) (x - 8) = 0 \) là:
- Cho phương trình \(x^4 – 8x^2 + 16 = 0\). Chọn khẳng định đúng
- Phương trình \((x^2 - 1)(x - 2)(x - 3)= 0\) có số nghiệm là:
- Cho biết phương trình (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 có số nghiệm là:
- Chọn câu đúng. Cho hai biểu thức : (A = 1 + frac{1}{{2 + x}};B = frac{{12}}{{{x^3} + 8}}). Tìm x sao cho A = B
- Nhận xét các bước làm sau đúng hay sai?
- Cho biết phương trình \( \frac{2}{{x + 1}} + \frac{x}{{3x + 3}} = 1\) có số nghiệm là
- Cho biết phương trình \( \frac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
- Tìm số nghiệm của phương trình \( \frac{3}{{5x - 1}} + \frac{2}{{3 - 5x}} = \frac{4}{{(1 - 5x)(5x - 3)}}\)
- Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
- Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Tìm phân số ban đầu.
- Hãy tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có nă
- Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15
- Hãy so sánh m và n biết m+1/2=n
- Cho (a > 1 > b ), chọn câu đúng.
- Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0)
- Cho biết bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi (a > 0,b > 0: )
- Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. Chọn kết luận đúng.
- Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC
- Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?
- Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có CC′ = 4cm, DC = 6cm, CB = 3cm.
- Tính thể tích của một hình lập phương bằng a (cm) là:
- Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5cm khi đó thể tích của nó là:
- Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
- Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ là DC = 6cm, CB = 3cm. Hỏi độ dài của A′B′ và AD là bao nhiêu cm?
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(100cm^2\). Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật
- Ta có một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24cm và 10cm.
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm
