-
Câu hỏi:
Nghiệm của phương trình \(|x+1|=x^{2}+x\) là
- A. x=1 và x=-1
- B. x=1
- C. x=1 và x=0
- D. x=2 và x=-1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
TH1: Nếu \(x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq-1\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Khi đó phương trình có dạng
\(\begin{aligned} &x+1=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}=1\\ &\Leftrightarrow x=\pm 1, \text { thỏa mãn điều kiện }(1) \end{aligned}\)
TH2: Nếu \(x+1<0 \Leftrightarrow x<-1\,\,\,\,\,(2)\)
Khi đó phương trình có dạng
\(\begin{aligned} &-(x+1)=x^{2}+x \Leftrightarrow x^{2}+2 x+1=0 \Leftrightarrow(x+1)^{2}=0\\ &\Leftrightarrow x=-1, \text { không thỏa mãn điều kiện }(2) \end{aligned}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x=1 và x=-1
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Xác định rằng phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- Khẳng định đúng trong các khẳng định sau ở các đáp án sau
- Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
- Số 1/2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Chọn khẳng định đúng về các đáp án A, B, C, D, cho sau:.
- Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{2x + 1}}{2} = \frac{{3{\rm{x}} - 4}}{3}\)
- Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x - 12 = 4 - 3x . x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây
- Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
- Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S ta được
- Cho biết 2x - 2 = 0 Tính giá trị của \(5x^2- 2 \)
- Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)
- Phương trình sau đây (2x - 3 = 12 - 3x) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(5 - x^2 = - x^2+ 2x - 1\) có nghiệm là:
- Tập nghiệm của phương trình |x-2|=-3 là
- Tập nghiệm của phương trình |8 x-5|=2 là
- Tập nghiệm của phương trình |x-5|=2 là
- Nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x\right|+4=2 x\) là
- Nghiệm của phương trình \(|x+1|=x^{2}+x\) là
- Tập nghiệm của phương trình |x-4|+3 x=5 là
- Tập nghiệm của phương trình |x+3|=3 x-1 là
- Tập nghiệm của phương trình |x+4|=2 x-5 là:
- Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \( {\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}x - 1} \right)^2}\) là
- Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \((2x + 1) ^2 = (x - 1)^2\) là
- Số nghiệm của phương trình \((x^2) + 9) (x - 1) = (x^2 + 9)(x + 3) \) là
- Nghiệm lớn nhất của phương trình \( (x^2 - 1)( 2x - 1 ) = ( x^2- 1) (x + 3) \) là
- Cho hai phương trình \( \frac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0(1);\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0(2)\). Chọn kết luận đúng:
- Phương trình \( \frac{3}{{1 - 4x}} = \frac{2}{{4x + 1}} - \frac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có nghiệm là
- Phương trình \( \frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
