-
Câu hỏi:
Gọi x1 là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
- A. \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{{24}}\)
- B. \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{{3}}\)
- C. \({x_1} + {x_2} = \frac{17}{{24}}\)
- D. \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{{3}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
+ Ta có:
\(\begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^3} - 1 = 3 - 5x + 3{x^2} + {x^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - 1 = 3 - 5x + 3{x^2} + {x^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3{x^2} + 3x + 5x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8} \end{array}\)
Suy ra \( {x_1} = \frac{3}{8}\)
+ Ta có: \(\begin{array}{l} 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 2 - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow - 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3} \end{array}\)
Suy ra \( {x_2} = \frac{-1}{3}\)
Nên \( {x_1} + {x_2} = \frac{3}{8} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{{24}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x0 thỏa mãn điều kiện gì?
- Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?
- Khẳng định đúng trong các đáp án là
- Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
- Phương trình vô nghiệm?
- Chọn khẳng định đúng?
- Cho \( \frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{a + c}} + \frac{1}{{a + b}} \ne 0\), nghiệm của phương trình \( \frac{{x - a}}{{b + c}} + \frac{{x - b}}{{a + c}} + \frac{{x - c}}{{a + b}} = - 3\) là:
- Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là
- Phương trình \( \frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}\) có nghiệm là:
- Phương trình sau đây (frac{{x - 12}}{{77}} + frac{{x - 11}}{{78}} = frac{{x - 74}}{{15}} + frac{{x - 73}}{{16}}) có nghiệm là
- Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
- Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.
- Nghiệm của phương trình || x+1|-1|=5 là
- Tập nghiệm của ||x-3|+1|=2 là
- Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
- Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-3 x+3\right|=-x^{2}+3 x-1\) là
- Nghiệm của |x-7|-3=x là
- Tập nghiệm của |x-3|=4-x là
- Tập nghiệm của phương trình 4 x^{2}+4 x+1=x^{2} là
- Tập nghiệm của x^{2}+6 x+5=0 là
- Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
- Tập nghiệm của phương trình \(\left(4 x^{2}-9\right)\left(x^{2}-25\right)=0\) là
- Tập nghiệm của phương trình \((2 x-3)(4-x)(x+3)=0\) là
- Giải phương trình ta được
- Cho phương trình \(x^4- 8x^2 + 16 = 0 \). Chọn khẳng định đúng.
- Nghiệm của phương trình \(\frac{3}{|x+1|}+\frac{|x+1|}{3}=2\) là
- Số nghiệm của phương trình \( \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}\)
- Cho phương trình: \( \frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} + \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} + \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} = \frac{1}{3}\). Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
- Biết rằng x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( frac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + frac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + frac{1}{{{x^2} +
- Cho phương trình sau đây (egin{array}{l} frac{1}{2} + frac{2}{{x - 2}} = 0(1)\ frac{{x - 1}}{{{x^2} - x}} + frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 3x +
