-
Câu hỏi:
Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến hình vuông thành chính nó?
- A. Bốn
- B. Một
- C. Ba
- D. Hai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phép quay biến hình vuông thành chính nó khi và chỉ khi phép quay biến đỉnh thành đỉnh.
Giả sử hình vuông đó là ABCD với vị trí các điểm A, B, C, D như hình sau:
.PNG)
Phép quay tâm O biến ABCD thành ABCD là \({Q_{\left( {O,2\pi } \right)}}\).
Phép quay tâm O biến ABCD thành BCDA là \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\)
Phép quay tâm O biến ABCD thành CDAB là \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\)
Phép quay tâm O biến ABCD thành DABC là \({Q_{\left( {O,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\)
Vì hình vuông đề cho không phân biệt thứ tự các điểm nên có tất cả 4 phép quay biến hình vuông thành chính nó.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?
- Giả sử phép đồng dạng với tỉ số 3 biến hai điểm M và N tương ứng thành M’, N’. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là
- Trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?
- Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là
- Một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.
- Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)
- Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)
- Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\). Giả sử phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\) là:
- Phương trình \(\tan x + \cot x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)?
- Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì
- Một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?
- Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- Có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 20 điểm phân biệt cho trước?
- Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:
- Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin x = 2m - 3\) có nghiệm?
- Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về qua B?
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {4;6} \right)\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến \(d:x + y + 1 = 0\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó phương trình đường thẳng \(d'\) là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - \dfrac{1}{2}\)?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép dời hình biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\) và biến điểm \(B\left( {0;3} \right)\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
- Hãy cho biết phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- Tổ 1 của lớp 11A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 1 học sinh làm tổ trưởng. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(0;5)\). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \).
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
- Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến hình vuông thành chính nó?
- Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\) trên đường tròn lượng giác là
- Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:
- Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.
- Tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:
- Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng
- Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:
