YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là \( 36\sqrt 3 \) cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.

    • A. 3cm
    • B. 4cm
    • C. 5cm
    • D. 6cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Trong tam giác đều ABC kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Khi đó AH

    cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC.

    \( \Rightarrow BH = HC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}6 = 3{\rm{\;}}cm\)

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH ta có:

    \(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{H{A^2} + H{B^2} = A{B^2} \Leftrightarrow H{A^2} + {3^2} = {6^2}}\\ {}&{ \Leftrightarrow H{A^2} = {6^2} - {3^2} = 27}\\ {}&{ \Rightarrow HA = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 {\rm{\;}}cm.} \end{array}\)

    Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

    \( S = {S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 {\rm{\;}}c{m^2}\)

    Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là: \( h = \frac{V}{S} = \frac{{36\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = 4{\rm{\;}}cm\)

    Chọn B.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 317554

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF