Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Mp $\left( M{A}'{C}' \right)$ cắt hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ theo thiết diện là hình gì?

Chọn D.  

Trong mặt phẳng $\left( AB{B}'{A}' \right)$, $AM$ cắt $B{B}'$ tại $I$
Do $MB\text{//}{A}'{B}';\,\,MB=\frac{1}{2}{A}'{B}'$ nên $B$ là trung điểm ${B}'I$ và $M$ là trung điểm của $I{A}'$.

Gọi $N$ là giao điểm của $BC$ và ${C}'I$.

Do $BN\text{//}{B}'C$ và $B$ là trung điểm ${B}'I$ nên $N$ là trung điểm của ${C}'I$.

Suy ra: tam giác $I{A}'{C}'$ có $MN$ là đường trung bình.

Ta có mặt phẳng $\left( M{A}'{C}' \right)$ cắt hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ theo thiết diện là tứ giác ${A}'MN{C}'$ có $MN\text{//}{A}'{C}'$

Vậy thiết diện là hình thang ${A}'MN{C}'$.