-
Câu hỏi:
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là hình gì?
- A. Hình tam giác.
- B. Hình ngũ giác.
- C. Hình lục giác.
- D. Hình thang.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Trong mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\), \(AM\) cắt \(B{B}'\) tại \(I\)
Do \(MB\text{//}{A}'{B}';\,\,MB=\frac{1}{2}{A}'{B}'\) nên \(B\) là trung điểm \({B}'I\) và \(M\) là trung điểm của \(I{A}'\).Gọi \(N\) là giao điểm của \(BC\) và \({C}'I\).
Do \(BN\text{//}{B}'C\) và \(B\) là trung điểm \({B}'I\) nên \(N\) là trung điểm của \({C}'I\).
Suy ra: tam giác \(I{A}'{C}'\) có \(MN\) là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng \(\left( M{A}'{C}' \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) theo thiết diện là tứ giác \({A}'MN{C}'\) có \(MN\text{//}{A}'{C}'\)
Vậy thiết diện là hình thang \({A}'MN{C}'\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là \(a\) và \(b\). Hãy Chọn Câu đúng:
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}{B}{C}{D}\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left( A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(O\) và \({O}'\) lần lượt là tâm của \(AB{B}'{A}'\) và\(DC{C}'{D}'\).Khẳng định nào sau đây sai ?
- Chọn Câu đúng : Hai đường thẳng a và b
- Chọn Câu đúng : Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
- Hãy Chọn Câu sai : Nếu hai mặt phẳng song song thì
- Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\)
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là
- Cho hình hộp\(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mp\((\alpha )\) qua \(AB\) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
