Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy là tứ giác \(ABCD\) có các cạnh đối không song song. Giả sử \(AC\cap BD=O\), \(AD\cap BC=I\).

\(S\) là điểm chung thứ nhất của hai phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBD \right)\). \(\left( 1 \right)\)

Ta có

\(\left\{ \begin{align} & O\in AC\subset \left( SAC \right)\Rightarrow O\in \left( SAC \right) \\ & O\in BD\subset \left( SBD \right)\Rightarrow O\in \left( SBD \right) \\ \end{align} \right.\) \(\Rightarrow O\) là điểm chung thứ hai. \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\left( SAC \right)\cap \left( SBD \right)=SO\).