Processing math: 100%
YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD).

    1) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
    2) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh: AH ⊥ SC 
    3) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK).

    4) Cho SA=a2,AB=a,AD=a3. Tính góc hợp bởi SB và (SAC).

    Lời giải tham khảo:

    1) Ta có BCAB(ABCD(hcn))BCSA(SA(ABCD))}BC(SAB)BCSB

    Suy ra ΔSBC vuông tại B

    CDAD(ABCD(hcn))CDSA(SA(ABCD))}CD(SAD)CDSD

    Suy ra ΔSCD vuông tại D

    2) Ta có

    CD(SAD)AH(SAD)}CDAHCDAHAHSD}AH(SCD)AHSC

    3) 

    BC(SAB)AK(SAB)}BCAKBCAKAKSB}AK(SBC)AKSCAHSC}SC(AHK)(SAC)(AHK)

    4) Dựng BCAC tại I

    BISA(SA(ABCD)

    BI(SAC) tại I

    SI là hình chiếu của SB trên (SAC)

    (^SB,(SAC))=(^SB,SI)=^BSISB=SA2+AB2=a31BI2=1BA2+1BC2BI=a32

    sinBSI=12(^SB,(SAC))=^BSI=300

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 65977

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON