-
Câu hỏi:Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\).
Tính giá trị của biểu thức: \(M = {\left( {x + y} \right)^{2018}} + {\left( {x - 2} \right)^{2019}} + {\left( {y + 1} \right)^{2020}}\)
Lời giải tham khảo:
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
\( \Leftrightarrow \) (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\( \Leftrightarrow \) 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)Vì \(4{\left( {x + y} \right)^2} \ge 0;{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0;{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\) (với mọi x, y) nên từ (*) suy ra:x = 1 và y = 1Từ đó tính được M = - 1
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải các phương trình sau:a) 2x – 2018 = 0b) \(x - \frac{{5x + 2}}{6} = \frac{{7 - 3x}}{4}\)c) \(\frac{5}{{x + 1}} + \frac{{2x}}{{(x + 1
- Giải các bất phương trình sau:a) \(2 - 5x \le 18 - x\)b) \(\frac{{x + 6}}{5} - \frac{{x - 2}}{3} < 2\)
- Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{4}{5}\) chiều dài và có chu vi bằng 180m.
- Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
- Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\).
