-
Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:
- A. \(22644\)
- B. \(24642\)
- C. \(26442\)
- D. \(44622\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Từ 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6 ta lập được \(A_5^3 = 60\) số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
Tổng các chữ số 1, 2, 3, 5, 6 là: \(1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17\).
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lập được là \(\overline {abc} \).
- Trong 60 số lập được ở trên, số lần xuất hiện của mỗi số 1, 2, 3, 5, 6 ở mỗi vị trí \(a,\,\,b,\,\,c\) là \(A_4^2 = 12\) lần.
Chẳng hạn, số lần xuất hiện số 1 ở vị trí \(a\) bằng số cách chọn \(\overline {bc}\) từ 4 số \(2,3,5,6\) và bằng \(A_4^2 = 12\) lần, tương tự số 1 xuất hiện ở vị trí \(b\) \(A_4^2 = 12\) lần, ở vị trí \(c\) là \(A_4^2 = 12\) lần.
Vậy tổng của 60 số lập được là: \(12.(1+2+3+5+6).\left( {{{10}^2} + {{10}^1} + {{10}^0}} \right) = 22644\).
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biết lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:
- Cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:
- Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M\). Chọn câu đúng.
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Trong mặt phẳng tọa độ, \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M\), \
- Hãy tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện sau \( - \pi < x < 0\) là:
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:
- Hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N\).
- Mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) bi
- Trên giá sách có 7 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển Vật lí khác nhau, 8 quyển sách Hóa học khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách để đọc là:
- Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 5, 6. Lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tổng tất cả các số lập được bằng:
- Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo thành từ các số 0,1,2,3,4,5,6?
- Giả sử có phép đồng dạng với tỉ số 3 biến hai điểm M và N tương ứng thành M’, N’. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Tất cả các nghiệm của phương trình sau đây \(\cos x = \cos \alpha \) là
- Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là
- Biết trong 10.000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2, một chữ số 3, một chữ số 4?
- Cho biết điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là
- Biết một đội văn nghệ trường THPT Xuân Phương chuẩn bị được 3 vở kịch, 2 điệu múa và 5 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được biểu diễn 1 trong các tiết mục vở kịch, điệu múa hoặc bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)
- Trong mặt phẳng Oxy, cho biết \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\). Giả sử phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:
- Tất cả các nghiệm của phương trình sau \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\cos 3x = - 1\) là:
- Phương trình sau \(\tan x + \cot x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)?
- Chọn câu đúng. Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì
- Biết một đội thanh niên tình nguyện có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội tình nguyện gồm 1 nam và 1 nữ về giúp đỡ các tỉnh miền Trung bị lũ lụt?
- Phương trình sau đây \(\sin 2x + \cos 2x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- Cho biết có thể lập được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 20 điểm phân biệt cho trước?
- Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là
- Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sin x = 2m - 3\) có nghiệm?
- Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Có bao nhiêu con đường đi từ A đến C và quay trở về qua B?
- Mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {4;6} \right)\), phép tịnh t
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Điểm M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - \dfrac{1}{2}\)?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phép dời hình biến điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) thành \(A'\) và biến điểm \(B\left( {0;3} \right)\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
- Phương trình cho nào sau đây vô nghiệm?
- Biết tổ 1 của lớp 11A có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Thầy giáo muốn chọn ra 1 học sinh làm tổ trưởng. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(0;5)\). Hãy tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \).
- Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
