Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 139299
Trong khai triển nhị thức: \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) với \(n\in N\) có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là:
- A. 10
- B. 13
- C. 17
- D. 11
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 139300
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - 1}}\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. R\{1}
- D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 139301
Cho phương trình: \(\left( {\sin x + \frac{{\sin 3x + \cos 3x}}{{1 + 2\sin 2x}}} \right) = \frac{{3 + \cos 2x}}{5}\). Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 139304
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
- A. \(d:\,\,\,x + y + 2 = 0\)
- B. \(d:\,\,\,x - y + 2 = 0\)
- C. \(d:\,\,\,x + y - 2 = 0\)
- D. \(d:\,\,\,x + y + 4 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 139305
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\). Tổng các phần tử của S là:
- A. \(\frac{{7400\pi }}{3}\)
- B. \(\frac{{7375\pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{7525\pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{7550\pi }}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 139307
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. IO // mp(SAB)
- B. IO // mp(SAD)
- C. mp(IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
- D. \(\left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 139321
Phương trình \(\cos x - 2m + 1 = 0\) có nghiệm khi
- A. \(m > \frac{{ - 1}}{2}\)
- B. \(m \ge \frac{{ - 1}}{2}\)
- C. \(0 < m < 1\)
- D. \(0 \le m \le 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 139323
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
- A. \(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 139327
Tính hệ số của x8 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).
- A. \({2^8}C_{24}^4\)
- B. \({2^{20}}.C_{24}^4\)
- C. \({2^{16}}.C_{20}^{14}\)
- D. \({2^{12}}.C_{24}^4\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 139329
Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng, mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
- A. \(\frac{{133}}{{165}}\)
- B. \(\frac{{16}}{{55}}\)
- C. \(\frac{{39}}{{65}}\)
- D. \(\frac{{32}}{{165}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 139335
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = (3;3)\) và đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v\) là đường tròn nào?
- A. \((C'):{(x + 4)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
- B. \((C'):{x^2} + {y^2} + 8x + 2y - 4 = 0\)
- C. \((C'):{(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
- D. \((C'):{(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 139338
Tìm hệ số của x5 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
- A. 1711
- B. 1287
- C. 1716
- D. 1715
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 139341
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {5 + 2{{\cot }^2}x - \sin x} + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\).
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)
- B. D = R
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 139342
Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó:
- A. IJ // (BIJ)
- B. IJ // (ABC)
- C. IJ // (ABD)
- D. IJ // (BCD)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 139343
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình \(\sin 2x.\cos x = 0\) được biểu diễn bởi mấy điểm
- A. 4 điểm
- B. 2 điểm
- C. 6 điểm
- D. 8 điểm
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 139344
Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 1 nhóm gồm 7 học sinh.
- A. 24
- B. 720
- C. 840
- D. 35
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 139345
Hệ số của x5 trong khai triển \({(1 + x)^{12}}\) bằng
- A. 210
- B. 220
- C. 820
- D. 792
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 139346
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số.
- A. 16
- B. 256
- C. 120
- D. 24
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 139347
Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x = k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 139348
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
- A. \(T = {2^n} - 1\)
- B. \(T = {4^n}\)
- C. \(T = {2^n} + 1\)
- D. \(T = {2^n}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 139349
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900.
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 6\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 3\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 6\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 3\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 139354
Cho A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng.
- A. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
- B. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\)
- C. \(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right)\)
- D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 139355
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A’ qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\). Tìm tọa độ điểm A’.
- A. A'(-3;0)
- B. A'(0;3)
- C. \(A'\left( {2\sqrt 3 ;\,2\sqrt 3 } \right)\)
- D. A'(0;-3)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 139356
Hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 2016\) tuần hoàn với chu kỳ:
- A. \(2\pi\)
- B. \(\pi\)
- C. \(3\pi\)
- D. \(4{\pi ^2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 139358
Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
- A. \(\frac{{12}}{{36}}\)
- B. \(\frac{8}{{36}}\)
- C. \(\frac{{11}}{{36}}\)
- D. \(\frac{6}{{36}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 139361
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};4\pi } \right]\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 139363
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 139364
Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
- A. \(\frac{1}{8}\)
- B. \(\frac{1}{{10}}\)
- C. \(\frac{{15}}{{154}}\)
- D. \(\frac{{25}}{{154}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 139365
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 139366
Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x\) là:
- A. T = [-1;1]
- B. T = [-2;2]
- C. T = (-1;1)
- D. T = R
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 139367
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng:
- A. \(A'B' = \sqrt {10} \)
- B. \(A'B' = 10 \)
- C. \(A'B' = \sqrt {13} \)
- D. \(A'B' = \sqrt 5 \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 139368
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
- A. 432
- B. 2592
- C. 660
- D. 720
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 139369
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là:
- A. M'(2;1)
- B. M'(2;-1)
- C. M'(-2;-1)
- D. M'(-2;1)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 139370
Cho hình chóp S.ABCD có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng:
- A. SC
- B. SN
- C. SB
- D. SM
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 139372
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn.
- A. \(y=\tan x\)
- B. \(y=\cos x\)
- C. \(y=\cot x\)
- D. \(y=\sin x\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 139373
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
- A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 16\)
- B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
- C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 16\)
- D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 16\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 139374
Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = u_n^2
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}
\end{array} \right.\) - C. \({u_n} = {n^2} + 1\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\
{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 139375
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 139376
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?
- A. SC
- B. CD
- C. C'D'
- D. AB
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 139377
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M thuộc cạnh SB, M không trùng với S và B. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là:
- A. tam giác.
- B. hình thang.
- C. hình bình hành.
- D. hình chữ nhật.
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 139378
Nghiệm của phương trình \(\cot x + \sqrt 3 = 0\) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 139379
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
- A. AD
- B. AC
- C. DC
- D. BD
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 139380
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
- A. \(\frac{{69}}{{77}}\)
- B. \(\frac{{68}}{{75}}\)
- C. \(\frac{{443}}{{506}}\)
- D. \(\frac{{65}}{{71}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 139381
Cho ba số x; 5; 2y lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y lập thành cấp số nhân thì \(\left| {x - 2y} \right|\) bằng:
- A. \(\left| {x - 2y} \right| = 10\)
- B. \(\left| {x - 2y} \right| = 6\)
- C. \(\left| {x - 2y} \right| = 8\)
- D. \(\left| {x - 2y} \right| = 9\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 139382
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là- A. Không có n
- B. 1009
- C. 2018
- D. 2018 và - 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 139383
Cho dãy số \({u_1} = 1\); \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\), \(\left( {n \in N,n > 1} \right)\). Kết quả nào đúng?
- A. \({u_5} = 9\)
- B. \({u_3} = 4\)
- C. \({u_2} = 2\)
- D. \({u_6} = 13\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 139385
Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = 4{n^2} + 3n\), \(n \in {N^*}\) thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là:
- A. \({u_{10}} = 95.\)
- B. \({u_{10}} = 71.\)
- C. \({u_{10}} = 79.\)
- D. \({u_{10}} = 87.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 139386
Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam.
- A. 4320
- B. 43200
- C. 720
- D. 90
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 139387
Nghiệm của phương trình \(\sin x-\;\sqrt 3 \cos x = 0\;\) là:
- A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in Z\)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in Z\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 139388
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 3;\;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v\).
- A. A'(4;-3)
- B. A'(-2;3)
- C. A'(-4;3)
- D. A'(-2;7)
