Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 329831
Giải phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\).
- A. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,x = \pi + k2\pi \)
- D. \(x = k\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 329835
Giải phương trình \(\cos x - \sin x = - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} - k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} - k2\pi \)
- B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{{13\pi }}{{12}} + k2\pi \)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \)
- D. \(x = - \dfrac{{7\pi }}{{12}} - k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{13\pi }}{{12}} - k2\pi \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 329837
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số \(y = \sin x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
- B. Hàm số \(y = \cot x\) giảm trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
- C. Hàm số \(y = \tan x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
- D. Hàm số \(y = \cos x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 329839
GTNN và GTLN của hàm số \(y = 4\sqrt {\sin x + 3} - 1\) lần lượt là
- A. \(\sqrt 2 ;\,2\)
- B. \(2;\,4\)
- C. \(4\sqrt 2 ;\,\,8\)
- D. \(4\sqrt 2 - 1;\,\,7\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 329841
Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
- A. \(\dfrac{1}{5}\)
- B. \(\dfrac{1}{{10}}\)
- C. \(\dfrac{9}{{10}}\)
- D. \(\dfrac{4}{5}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 329842
Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra:
- A. 268963
- B. 168637
- C. 176451
- D. 176435
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 329845
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau:
- A. 240
- B. 120
- C. 360
- D. 24
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 329849
Cho cấp số cộng \(({u_n})\)thỏa :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} = - 21}\\{3{u_7} - 2{u_4} = - 34}\end{array}} \right.\). Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
- A. \({S_{15}} = - 244\)
- B. \({S_{15}} = - 274\)
- C. \({S_{15}} = - 253\)
- D. \({S_{15}} = - 285\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 329854
Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
- A. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{5};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- B. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 21;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- C. \({u_1} = \dfrac{2}{7};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
- D. \({u_1} = \dfrac{2}{9};{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = 2;{u_5} = 18;{u_6} = 54;{u_7} = 162\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 329861
Phép quay \({Q_{(O;\varphi )}}\) biến điểm A thành M. Khi đó
(I): O cách đều A và M.
(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III): O nằm trên cung chứa góc\(\varphi \)dựng trên đoạn AM.
Trong các câu trên, câu đúng là:
- A. Cả 3 câu
- B. (I) và (II)
- C. (I)
- D. (I) và (III)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 329863
Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).
- A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
- B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)
- D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 329867
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- A. \(3x + 3y - 2 = 0\)
- B. \(x - y + 2 = 0\)
- C. \(x + y + 2 = 0\)
- D. \(x + y - 3 = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 329870
Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
- A. \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)
- B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)
- C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
- D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 329871
Số nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) trong \(\left( {0;3\pi } \right)\) là
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(6\)
- D. \(4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 329875
Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\)
- A. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- C. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{7\pi }}{3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 329877
Cho dãy số \(({u_n})\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = - 1}\\{{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{2}}\end{array}} \right.\) Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là :
- A. \({u_n} = ( - 1).{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n}\)
- B. \({u_n} = ( - 1).{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n + 1}}\)
- C. \(u_n = -1\)
- D. \({u_n} = ( - 1).{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 329879
Cho cấp số nhân \(({u_n})\)thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.\). Số \(\dfrac{2}{{6561}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số?
- A. 41
- B. 12
- C. 9
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 329883
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác ABC ?
- A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
- B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
- C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
- D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 329885
Để phương trình \({\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m\) có nghiệm ta chọn
- A. \(m \le 1\)
- B. \(0 \le m \le 1\)
- C. \( - 1 \le m \le 1\)
- D. \(m \ge 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 329888
Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ
- A. 1164776
- B. 1267463
- C. 246352
- D. 1107600
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 329890
Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kỳ không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho:
- A. 4039137
- B. 4038090
- C. 4167114
- D. 167541284
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 329892
Phương trình \(\sin x + \cos x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin 2x\) có nghiệm là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2};\,\,x = k\dfrac{\pi }{4}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,x = k\pi \)
- D. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 329894
Giải phương trình \(\dfrac{1}{{\sin 2x}} + \dfrac{1}{{\cos 2x}} = \dfrac{2}{{\sin 4x}}\)
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,x = k\pi \)
- B. \(x = k\pi \)
- C. Phương trình vô nghiệm
- D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 329897
Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in \mathbb{N}\) và \(n \ge 3\). Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo:
- A. n = 15
- B. n = 27
- C. n = 8
- D. n = 18
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 329899
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn \(\left( C \right),\left( {C'} \right)\) trong đó \(\left( {C'} \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) . Gọi V là phép vị tự tâm \(I (1;0)\) tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right)\). Khi đó phương trình của \(\left( C \right)\) là:
- A. \({\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {y^2} = 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 329904
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A'\), phép đối xứng tâm B biến \(A'\) thành \(B'\). Tọa độ điểm \(B'\) là :
- A. (0;5)
- B. (5;0)
- C. (-6;-3)
- D. (-3;-6)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 329911
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
- A. Phép vị tự
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự
- D. Phép dời hình , phép vị tự
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 329914
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\)biến điểm A thành \(A'\), biến điểm B thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\)là:
- A. \(\dfrac{{\sqrt {52} }}{2}\)
- B. \(\sqrt {52} \)
- C. \(\dfrac{{\sqrt {50} }}{2}\)
- D. \(\sqrt {50} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 329918
Từ tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5:
- A. 720
- B. 710
- C. 820
- D. 280
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 329920
Trong một buổi hòa nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
- A. 4
- B. 20
- C. 24
- D. 120
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 329923
Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. \({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc + 2ac\)
- B. \({a^2} - {c^2} = 2ab + 2bc - 2ac\)
- C. \({a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc - 2ac\)
- D. \({a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc + 2ac\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 329928
Cho cấp số nhân có \({u_2} = \dfrac{1}{4};{u_5} = 16\). Tìm \(q,{u_1}\)
- A. \(q = \dfrac{1}{2};{u_1} = \dfrac{1}{2}\)
- B. \(q = \dfrac{{ - 1}}{2};{u_1} = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
- C. \(q = 4;{u_1} = \dfrac{1}{{16}}\)
- D. \(q = - 4;{u_1} = \dfrac{{ - 1}}{{16}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 329931
Tính tổng \({S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\) (có \(10\) chữ số \(1\))
- A. \(\dfrac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}\)
- B. \(\dfrac{{{{10}^{10}} - 100}}{{81}}\)
- C. \(\dfrac{{{{10}^9} - 100}}{{81}}\)
- D. \(\dfrac{{{{10}^8} - 100}}{{81}}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 329934
Cho đường thẳng d có phương trình \(x - y + 4 = 0\). Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \(d\)qua một phép đối xứng tâm?
- A. \(2x + y - 4 = 0\)
- B. \(x + y - 1 = 0\)
- C. \(2x - 2y + 1 = 0\)
- D. \(2x + 2y - 3 = 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 329939
Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 329943
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}\) là:
- A. \(C_{18}^9\)
- B. \(C_{18}^{10}\)
- C. \(C_{18}^8\)
- D. \(C_{18}^3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 329947
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
- A. \(P(A) = \dfrac{1}{2}\)
- B. \(P(A) = \dfrac{3}{8}\)
- C. \(P(A) = \dfrac{7}{8}\)
- D. \(P(A) = \dfrac{1}{4}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 329950
Cho hai số \(x\) và \(y\) biết các số \(x - y;x + y;3x - 3y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \(x - 2;y + 2;2x + 3y\) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm \(x;y\):
- A. \(x = 3;y = 1\)
- B. \(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = - \dfrac{{16}}{{13}};y = - \dfrac{2}{3}\)
- C. \(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 6}}{{13}};y = - \dfrac{2}{{13}}\)
- D. \(x = 3;y = 1\) hoặc \(x = - \dfrac{{16}}{3};y = \dfrac{2}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 329953
Tìm \(x\) biết \(1,{x^2},6 - {x^2}\)lập thành cấp số nhân
- A. \(x = \pm 1\)
- B. \(x = \pm \sqrt 2 \)
- C. \(x = \pm 2\)
- D. \(x = \pm \sqrt 3 \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 329956
Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân \(0,5m\). Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm \(21\) bậc, mỗi bậc cao \(18cm\). Ký hiệu \({h_n}\) là độ cao của bậc thứ \(n\) so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao \({h_n}\).
- A. \({h_n} = 0,18n + 0,32\,\,\left( m \right)\)
- B. \({h_n} = 0,18n + 0,5\,\,\left( m \right)\)
- C. \({h_n} = 0,5n + 0,18\,\,\left( m \right)\)
- D. \({h_n} = 0,5n - 0,32\,\,\left( m \right)\)
