Hoạt động trang 13 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Phương pháp giải

1. Áp dụng các công thức đã học để tính tần số góc, pha ban đầu, từ đó viết phương trình dao động điều hoà, vẽ đồ thị hàm sin (cos) với các đại lượng tính được.

2. Tính biên độ và tần số góc của con lắc thứ 2.

Tính chu kì của hai con lắc.

Hai con lắc lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì có thể suy ra:

 t₂ = t₁ + \(\frac{T}{4}\) hoặc t₂ = t₁ − \(\frac{T}{4}\). Thay t₂ vào phương trình ta viết được biểu thức dao động của hai con lắc.

 

Lời giải chi tiết

1.

- Chu kì dao động là: \(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2\left( s \right)\)

- Tần số góc của dao động là: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi (rad/s)\)

- Lúc t=0 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = A}\\
{v = 0}
\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{cos\varphi  = 1}\\
{sin\varphi  = 0}
\end{array}} \right.} \right. \Rightarrow \varphi  = 0.\)

- Phương trình dao động là: x = 10cos(10πt) cm.

- Vẽ đồ thị:

Đồ thị (t - x) của dao động

2. 

Ta có con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì:

t₁ = t ± \(\frac{T}{4}\)

⇔ x₁ = 20cos(20πt₁ + \(\frac{\pi }{2}\))

        = 20cos(20π(t ± \(\frac{T}{4}\)) + \(\frac{\pi }{2}\))(cm)

TH1:

 \({x_1} = 20cos(20\pi (t + \frac{T}{4}) + \frac{\pi }{2})\)

        \(\begin{array}{l}
 = 20cos(20\pi t + 20\pi .\frac{{2\pi }}{{4\omega }} + \frac{\pi }{2})\\
 = 20cos(20\pi t + \frac{{20\pi .2\pi }}{{4.20\pi }} + \frac{\pi }{2})\\
 = 20cos(20\pi t + \pi )(cm)
\end{array}\)

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng sớm pha hơn con lắc thứ nhất góc \(\frac{\pi }{2}\).

TH2:

 \(\begin{array}{l}
{x_1} = 20cos(20\pi (t - \frac{T}{4}) + \frac{\pi }{2})\\
 = 20cos(20\pi t - 20\pi .\frac{{2\pi }}{{4\omega }} + \frac{\pi }{2})\\
 = 20cos(20\pi t - \frac{{20\pi .2\pi }}{{4.20\pi }} + \frac{\pi }{2})\\
 = 20cos(20\pi t)(cm)
\end{array}\)

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc \(\frac{\pi }{2}\).

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247