Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

cho a,b,c thỏa man a+b+c=2 Tìm GTLN của P=2ab+bc+ca

Cho a+b+c=0

Chứng minh

a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)

Nhanh nhaaaaaaaa

tìm x: \(4x^2-12x+9=\left(5-x\right)^2\)

\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

Tìm x,y biết:

5x² + 5y² +8xy - 2x + 2y + 2 = 0

y² + 2y + 4^x - 2^x+1 + 2 = 0

- Mong các cậu giải thích rõ hộ tớ. Tks.

Cho x+y=a+b

và \(x^2+y^2=a^2+b^2\)

Chứng minh \(x^3+y^3=a^3+b^3\)

thực hiện phép tính: 9^8.2^8 - (18^4-1) (18^4+1)

rút gọn các biểu thức sau:

a, (2x + 3)^2 + (2x - 3)^2 - 2(4x^2 - 9)

b, (x + 2)^3 + (x-2)^3 + x^3 - 3x(x + 2)(x - 2)

áp dụng hằng đẳng thức nhé

Giúp mình nha các tình yêu tối nay mình phải đi hok rồi!!

Cho a+b=1. Tìm min của \(a^3\) + \(b^3\) + ab?

Bài 1: Tìm x

a) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\)

b) \(x^2-4x=29\)

c) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+9.\left(x+1\right)^2=15\)

d) \(2.\left(x-5\right).\left(x+5\right)-\left(x+2\right).\left(2x-3\right)+x.\left(x^2-8\right)=\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)

Bài 2: Rút gọn

a) \(\left(x^2+x+1\right).\left(x^2-x+1\right).\left(x^2-1\right)\)

b) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2.\left(b-c\right)^2\)

c) \(\left(a+b+c\right)^2-\left(a+b\right)^2-\left(a+c\right)^2-\left(b+c\right)^2\)

d) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-a-b\right)^2\)

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:

A= (3x+2)^2 + (2x-7)^2 -2(3x+2)(2x-7) với x= -19

áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn nhé!!

giúp mình với mình cần gấp! Help me

chứng minh hiệu sau đây là 1 số gồm toàn các chữ số như nhau :

7778^2-2223^2

Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=14\)

Tính giá trị của biểu thức : \(A=a^4+b^4+c^4\)

Cho 2(a² + b²)= (a-b)².CMR a và b là hai số đối nhau

Tính giá trị của biểu thức A=x^2-6x+10 tại x=103 B=x^2+0,2x+1,01 tại x=1,01 C=x^2-4y^2 tại x=3,5,y=3,25?

tính

a) \(-x^3-27x^2+27+9x\) tại x=-27

b) \(\left(x+y\right)^3-3x-3y\) biết x\(+\)y=-2

GIÚP MK VS CHIỀU NAY MK ĐI HỌC RỒI!!!!!!!!!!!!!!

Tìm GTNN H=2x²+y²+2xy+6x+4y+9

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:

(a+b-c)²

B=x¹⁰ - 2006x⁹ + 2006x⁸ - 2006z⁷ +....+2006x² - 2006x với x = 2005

Tính GTNN của bt sau:

B=9x^2-12x

Tính GTLN của bt sau:

D=3-10x^2-4xy-4y^2

CHỨNG MINH RẰNG:

a) x^2+xy+y^2+1>0 với mọi x,y

b)6x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0 với mọi x,y

giải chi tiết giùm nha,nhớ giải thích rõ.Cảm ơn nhiều.

Tìm x:

a) 2x³ - 50x=0

b) x³ - 8= (x-2)³

c) x³ + 5x² -4x -20= 0

1. tính

a) (3x + 1/3y)²

b. (5a + b) ²

c) (1/2x + 2y)²

d) (1/2x + 1)²

e. (a² + b²)²

f) (x³ + y²)²

g) (3x²y + y²)²

giúp mk với, mình đang cần gấp

Câu 1: Chứng Minh

a³+b³=(a+b)^3-3ab (a+b)

a^3-b³=(a-b)³+3ab (a-b)

Áp dụng tính a)a³+b³ biết a.b=6,a+b=-5

b) a³-b³ biết a-b =-5 , a.b=-6

Câu 2: Tim GTNN của

a) A=4x²+3

b)B=2x²+2x+2xy+y²+3

c)C=5x²+4xy+4y²+11

d)D=x²-6x+4y²-4y+11

Mọi người giúp mình với mình like cho đang cần gấp , làm mấy phần cũng được