Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

Cho \(a+b=1\).Tính giá trị M=\(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm GTNN của biểu thức sau:

P = x² + 2y² + 2x - 2xy - 10y

N = x² + y² + xy + x + y

tìm x biết

\(x+1-\left(x+1\right)^2=0\)

\(x^2+2x+1-y^2-4y-4=0\)

tìm GTLN của:B=x²+6x+15

Bài 1 :Tìm x,y ,biết :

a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=2014\)

b) \(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\)

Bài 2 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến x,y:
D = \(\left(2x-3y\right)^2-\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)-\left(1-2x\right)^2+4x\left(3y-1\right)\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\dfrac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\dfrac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)

a) Rút gọn A

b) Tính các cặp gia trị nguyên (x.y)để A=-3

Cho a + b = 3 và a² + b² = 5

.Tính a³ + b³

Tìm min D=x²+2y²-2xy+4x-3y-12

tìm gtri nhỏ nhất của c=4x^2-12x-9

Tính nhanh

a,(2x-3)²

b,(x-3y)²

c, (2x+3y) (2x-3y)-(2x+y)²

d,(x+3y2)²

Rút gọn biểu thức:

A= (x+y-1)3-(x-y+1)3+6x^2(y-1)

CMR :

( a + b)^2 =(a-b)^2+4ab

( a-b)^2=(a+b)^2-4ab

áp dụng tính

a) ( a-b)^2 boeets a + b = 7 và a.b=12

b ) ( a+b)^2 biết a-b=20 và a.b=23

làm nhanh giúp mk nhé

mk đang râấấấấấấấấất cần gấấấấấấp

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất nếu:

\(K=x^2-7x+13\)

\(M=-x^2+4x-14\)

\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

Tim x 3(x+2)^2+(2x-1)^2-7(x+3)(x-3)=36

Bài 1: Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

\(a.x^2+12x+36\)

\(b.x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(c.9x^2-6x+1\)

\(d.4x^4-4x^2+1\)

\(e.y^2-\dfrac{2}{3}\cdot y+\dfrac{1}{9}\)

\(f.a^2\cdot b^2-2ab+1\)

\(g.a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)

Bài 2: CMR 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

\(a.A=x^2-4x+10\)

\(b.B=19+6x+9x^2\)

\(c.C=9x^2-12x+15\)

\(d.D=x^2+3x+8\)

\(e.E=2x^2+12x+30\)

\(f.F=5+\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)

a,( 2x-3)²-(x+5)² = 0

b, (x³-x²) - 4x²+8x-4 =0

CM biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

Tim x (x+3)^2-(x-4)(x+8)=1

Tìm x biết

a,25x mũ 2 - 9=0

b,(x + 4)mũ 2 - (x+1)(x-1)=16

c,(2x-1)mũ 2+(x+3)mũ 2 - 5(x+7)(x-7)=0

Cho x > 1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Tìm x

(2x+1)^2-4(x+2)^2=9

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ( x-15)^2 + 2018

C/m: \(2x-7-x^2\) vô nghiệm

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương

a) (3-x)(3+x)

b) (x+y-1)(x+y+1)

c) (x+5)(x-5)

d) (x-y-1)(x+y+1)