Hỏi đáp về Hình hộp chữ nhật - Hình học 8

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại N.

a/ Tính độ dài MN? Biết AB = 5cm, CD = 13cm.

b/ Qua B vẽ đường thẳng BE (E thuộc CD) song song với AD. Chứng minh ABED là hình bình hành.

c/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để AE = BD và AE vuông góc với BD.

Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.

Cho AABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P. 1) Các tứ giác AMNP, ANCQ là hình gi? Vi sao? 2) AN cắt MP tại điểm E. Chứng minh: Ba điểm B, E, Q thẳng hàng. 3) Tam giác ABC có thêm điều kiện gi để tứ giác ABCQ là hình thang cân.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF 
a, Chứng minh: EC=BF
b, Gọi M,N,K thứ tự là trung điểm EB,FC,BC.Tam giác KMN là tam giác gì. Vì sao?
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia đối AH lấy Q sao cho AQ=BC. Chứng minh AFQE là hình bình hành
d, Tính EF biết AK=5cm

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Gọi K là trung điểm của AM . Kẻ CK cắt AB tại E.Gọi F là trung điểm của BE chứng minh : a) EK // FM b) AE = EF = BF (giúp em với )

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC; I là giao điểm của Chứng minh rằng và DN.Chứng minh rằng tam giác AID là tam giác cân.  

A. \(6.4\)                          B. \(\dfrac{{6.4}}{2}\)

C. \(\dfrac{{6.4}}{3}\)          D. \(\dfrac{{6.4}}{4}\)

A. \(6.2\)                         B. \(6.3\)

C. \(\dfrac{{6.4}}{3}\)                       D. \(\dfrac{{6.3}}{2}\)

A. \(4\)                             B. \(6\)

C. \(8\)                             D. \(12\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC. 

b) Chứng minh AH²  = BH . HC

c) vẽ phân giác của góc abc cắt ac tại d cắt ah tại k. gọi f là hình chiếu của c trên bd. chức minh: BKA = BAF

Cho hình bình hành MNPQ vẽ PE vuông MN tại E,PF vuông MQ tại F,NH vuông MP tại H

 a/C/m:MN.NE=NP.NH

 b/C/m: tam giác PNH đồng dạng tam giác MPF

 c/C/m:MQ/MN=EP/PF

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁ là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB₁ = 3 cm. Tính các độ dài DC₁, CB₁ ?

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 ?

b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?

A. 4 cm          

B. 8 cm           

C. 6 cm           

D. 5 cm

A. 4 cm          

B. 8 cm           

C. 6 cm           

D. 5 cm

A. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng OO'

B. Hai mp (ADD'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng BD'            

C. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') cắt nhau nhau theo đường thẳng AA'            

D. Hai mp (ACC'A') và mp (BDD'B') song song

A. OO'

B. CC'

C. AD

D. AO

A. MK // IN                                       

B. mp (MNIK) // mp (ABCD)                       

C. mp (MNIK) // mp (ABB'A')         

D. mp (ABCD) // mp (A'B'C'D')

A. Bốn điểm M, N, I, K cùng thuộc một mặt phẳng             

B. mp (MNIK) // mp (ABCD)                       

C. mp (MNIK) // mp (A'B'C'D')       

D. mp (MNIK) // mp (ABB'A')

A. (ABA'B')  

B. (CDD'C')  

C. (ADA’D’)

D. (A’B’C’D’)

A. 4                

B. 2                

C. 3                

D. 0

A. A'B'          

B. BB'

C. CC'

D. BC

A. 4                

B. 3                

C. 2                

D. 5

A. CD

B. AA'

C. CC'

D. C'D'