Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:

\(\widehat{F1}=\widehat{F2}\) (hai góc đối đỉnh)

\(FB = FC\) (gt)

\(\widehat{FBA}=\widehat{FCK}\) (AB // CD, hai góc so le trong)

Suy ra \(\Delta FBA =\Delta FCK\) (g.c.g)

b) Ta có: \(\Delta FBA=\Delta FCK\) suy ra \(FA = FK\).

Xét tam giác \(ADK\) có: \(EA = ED, FA = FK\), suy ra EF là đường trng bình tam giác ABC nên \(EF // DK\).

Mà \(AB // CD\) suy ra \(EF//CD//AB\).

c) Ta có: \(EF\) là đường trung bình tam giác \(ADK\).

Suy ra \(EF=\frac{1}{2}DK=\frac{1}{2}(CD+CK)\).

Mà \(CK = BA\) (do \(\Delta FBA =\Delta FCK\)) nên \(EF=\frac{AB+CD}{2}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247