Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC, \(\widehat B = \widehat C\).

Ta có: Tam giác MNP cân tại M => MN = MP, \(\widehat N = \widehat P\).

Mà AB = 2MN, \(\widehat A = \widehat M\).

=> \(\widehat B = \widehat N = \widehat C = \widehat P\).

\( \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{1}{2}\).

=> ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247