Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức.

- Tính P.Q và P:Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}} = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{x}\)

\(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)

b) Ta có:

\(P.Q = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 3} \right).x}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{x - 3}}\)

\(P:Q = \frac{{x + 3}}{x}:\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247