Bài 6.28 trang 22 SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc:

- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\\P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}\\P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\\P = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\P = \frac{x}{{2{\rm{x}} - 1}}\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\\Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}\\Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\Q = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247