Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 10
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là:
53 = 125 (cm3).
a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:
(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)2.5
= (52 + 2.5.a + a2).5
= (25 + 10a + a2).5
= 25.5 + 10a.5 + a2.5
= 125 + 50a + 5a2 (cm3).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:
125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a (cm3).
Vậy nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm 5a2 + 50a (cm3).
b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:
(5 + a).(5 + a).(5 + a) = (5 + a)3
= 53 + 3.52.a + 3.5.a2 + a3
= 125 + 75a + 15a2 + a3 (cm3).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:
125 + 75a + 15a2 + a3 – 125 = a3 + 15a2 + 75a (cm3).
Vậy nếu chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm a3 + 15a2 + 75a (cm3).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
