Bài tập 7 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 7
Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).
Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:
T2 = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).
Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:
T3 = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100[(1 + 8%) + (1 + 8%).8%]
= 100(1 + 8%).(1 + 8%) = 100.(1 + 8%)2 (triệu đồng).
Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:
T4 = 100.(1 + 8%)2 + 100.(1 + 8%)2.8% = 100[(1 + 8%)2 + (1 + 8%)2.8%]
= 100(1 + 8%)2.(1 + 8%) = 100.(1 + 8%)3 (triệu đồng).
Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:
Tn + 1 = 100.(1 + 8%)n (triệu đồng).
Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:
T10 + 1 = 100.(1 + 8%)10 ≈ 215,892500 triệu đồng = 215 892 500 đồng.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
