Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 64417
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
- A. \(T = {2^n}\)
- B. \(T = {2^n}+1\)
- C. \(T = {2^n}-1\)
- D. \(T = {4^n}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 64427
Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
- A. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
- C. \(S = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 64431
Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\)?
- A. \(x - 4 = 0.\)
- B. \(x + 2 = 0.\)
- C. \(x + \frac{1}{2} = 0.\)
- D. \(x + 4 = 0.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 64433
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ {\frac{{ - 3\pi }}{2};\, - \pi } \right)\) của phương trình \(\sqrt 3 \sin x = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 64437
Tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A. \(x<-3\) hoặc \(x>-1\)
- B. \(x<-2\) hoặc \(x>6\)
- C. \(x<-1\) hoặc \(x>3\)
- D. \(-1<x<3\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 64438
Phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \) có các nghiệm là:
- A. \(x\; = \;--2;\;x\; = \;1\;\)
- B. \(x\; = \;--1;\;x\; = \;0\;\)
- C. \(x\; = \;2;\;x\; = \;3\;\)
- D. \(x\; = \;--3;\;x\; = \;4\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 64439
Cho tam giác MNP vuông tại M và \(MN = 3{\rm{cm}},\,MP = 4{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {NP} \) là
- A. 6 cm
- B. 4 cm
- C. 5 cm
- D. 3 cm
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 64442
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x;y) gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó tọa độ điểm M' là:
- A. \(M'\left( { - x,y} \right)\)
- B. \(M'\left( {x,y} \right)\)
- C. \(M'\left( {x, - y} \right)\)
- D. \(M'\left( { - x, - y} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 64443
Cho hình hộp ABC.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
- A. \(A'C' \bot BD\)
- B. \(BC' \bot A'D\)
- C. \(A'B \bot DC'\)
- D. \(BB' \bot BD\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 64444
Phương trình \(cos x=1\) có nghiệm là
- A. \(x = k\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \(x = k2\pi \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 64445
Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng
- A. \(2017.2018\)
- B. \(C_{4015}^4\)
- C. \(C_{2017}^2C_{2018}^2\)
- D. \(C_{2017}^2 + C_{2018}^2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 64448
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho \(A\left( {-2;\,-3} \right),B\left( {4;\,1} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài là:
- A. \(\frac{{\sqrt {50} }}{2}\)
- B. \(\sqrt {52} \)
- C. \(\sqrt {50} \)
- D. \(\frac{{\sqrt {52} }}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 64449
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- A. 1
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 2
- D. - 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 64450
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\) bằng
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 64452
Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8?
- A. \(\frac{{56}}{{99}}\)
- B. \(\frac{{7}}{{99}}\)
- C. \(\frac{{14}}{{99}}\)
- D. \(\frac{{28}}{{99}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 64455
Trong mặt phẳng Oxy cho \(\vec a = \left( {1;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 64456
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x + 6}}} \,\,\,\,\,\,\,x \ne 3;\,\,x \ne 2\\
b + \sqrt 3 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3;\,\,b \in R
\end{array} \right.\). Tìm b để \(f(x)\) liên tục tại x = 3.- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(-\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \( - \sqrt 3 \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 64458
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;-1) và B(1;5).
- A. \(3x - y + 6 = 0\)
- B. \(3x + y - 8 = 0\)
- C. \( - x + 3y + 6 = 0\)
- D. \(3x - y + 10 = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 64459
Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?
- A. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang cân.
- B. Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.
- C. Đường thẳng chứa các cạnh bên của hình chóp cụt đồng quy tại một điểm.
- D. Trong hình chóp cụt thì hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 64461
Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng (P) đi qua M(-5;6) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Hệ thức nào sau đây đúng?
- A. \(b = - 6a.\)
- B. \(a = 6b.\)
- C. \(25a + 5b = 8.\)
- D. \(25a - 5b = 8.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 64462
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta \) qua phép quay tâm O, góc quay \(90^0\).
- A. \(d:\,\,\,x + y - 2 = 0\)
- B. \(d:\,\,\,x + y + 2 = 0\)
- C. \(d:\,\,\,x - y + 2 = 0\)
- D. \(d:\,\,\,x + y + 4 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 64465
Giá trị \({\rm{cos}}\frac{{37\pi }}{3}\) là
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(-\frac{1}{2}\)
- D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 64468
Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?
- A. \(\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^n}}},...\)
- B. \(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},...,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},...\)
- C. \(\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^n},...\)
- D. \(\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},...,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},...\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 64469
Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC?
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 64471
Hàm số \(y = x + \left| x \right|\) được viết lại:
-
A.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
0\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
- 2x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x > - 2
\end{array} \right.\) -
D.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
x\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\\
2x\,\,\,\,{\rm{khi }}x > 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 64472
Cho đường thẳng \(\Delta :7x + 10y - 15 = 0\). Trong các điểm \(M(1; - 3),\,\,N\left( {0;4} \right),P\left( {8;0} \right),\,\,Q\left( {1;5} \right)\) điểm nào cách xa đường thẳng \(\Delta \) nhất?
- A. N
- B. Q
- C. M
- D. P
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 64474
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \(\left( {1;1; - 1} \right)\)?
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - x + 2y + z = 0}\\
{x - y + 3z = - 1}\\
{z = 0}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3}\\
{x - y + z = - 2}\\
{x + y - 7z = 0}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + y + z = 1}\\
{x - 2y + z = - 2}\\
{3x + y + 5z = - 1}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{4x + y = 3}\\
{x + 2y = 7}
\end{array}} \right.\)
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 64475
Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có \(u_1=3\). Khi đó \(u_5\) là:
- A. \( \pm 48\)
- B. 48
- C. 72
- D. - 48
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 64476
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:
- A. \(a^2\)
- B. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
- C. \(\frac{3}{4}{a^2}\)
- D. \(\frac{1}{2}{a^2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 64478
Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
- A. 312
- B. 120
- C. 216
- D. 360
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 64481
Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua BD và song song với SA, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \(SK = \frac{1}{2}KC.\)
- B. \(SK = 3KC.\)
- C. \(SK = KC.\)
- D. \(SK = 2KC.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 64482
Cho ba điểm M, N, K thỏa \(\overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \). Tìm k để N là trung điểm MP ?
- A. \(\frac{1}{2}.\)
- B. - 2
- C. - 1
- D. 2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 64483
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=3\) và công sai \(d=2\). Tính \(u_5\).
- A. 14
- B. 15
- C. 12
- D. 11
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 64486
Cho \(I = \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{\sqrt {4{n^2} + 5} + n}}{{4n - \sqrt {{n^2} + 1} }}\). Khi đó giá trị của I là:
- A. \(I = - 1\)
- B. \(I = \frac{5}{3}\)
- C. \(I = 1\)
- D. \(I = \frac{3}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 64487
Tìm hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
- A. 1287
- B. 1715
- C. 1711
- D. 1716
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 64489
Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = 2\sin 3x\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z\)
- D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi,k \in Z\) hoặc \(x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 64490
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
- A. (4;8)
- B. (4;-8)
- C. (-4;-8)
- D. (-3;4)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 64491
Cho 2 số dương \(x; y\) thay đổi thỏa mãn điều kiện \(x+y=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = xy + \frac{1}{{xy}}.\)
- A. 2
- B. \(\frac{{17}}{4}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. 4
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 64492
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.
- A. \(\frac{{90}}{{216}}\)
- B. \(\frac{{60}}{{216}}\)
- C. \(\frac{{83}}{{216}}\)
- D. \(\frac{{82}}{{216}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 64495
Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 3mx + 2m - 3\) ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là:
- A. \(m \le \frac{3}{2}\) hoặc \(m \ge 2\)
- B. \(m > \frac{3}{2}\)
- C. \(m<2\)
- D. \(\frac{3}{2} < m < 2\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 64498
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là- A. Không có n
- B. 2017
- C. 1009
- D. 2018
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 64502
Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng \(AB=6\) và \(2\sin A = 3\sin B = 4\sin C\).
- A. 13
- B. 26
- C. \(5\sqrt {26} \)
- D. \(10\sqrt 6 \)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 64504
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- A. - 1
- B. - 2
- C. \( - \infty \)
- D. \( +\infty \)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 64505
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: \({\left( {\frac{{{x^2}}}{{x - 1}}} \right)^2} + \frac{{2{x^2}}}{{x - 1}} + a = 0\) có đúng 4 nghiệm.
- A. 2
- B. Vô số
- C. 1
- D. 0
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 64506
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \)
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1.\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 64508
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{{\rm{e}}^{ax}} - {{\rm{e}}^{3x}}}}{{2x}}\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0\\
\frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 0
\end{array} \right.\). Tìm giá trị a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0.- A. 4
- B. \( - \frac{1}{2}\)
- C. 2
- D. \( - \frac{1}{4}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 64510
Phương trình \(2\sin 3x - \frac{1}{{\sin x}} = 2\cos 3x + \frac{1}{{\cos x}}\) có nghiệm là:
- A. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- C. \(x = -\frac{{3\pi }}{4} + k\pi \)
- D. \(x = \frac{{\pi }}{4} + k\pi \)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 64511
Cho bốn số \(a, b, c, d\) theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng \(\frac{{148}}{9}\), đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức \(T = a - b + c - d\).
- A. \(T = \frac{{100}}{{27}}\)
- B. \(T = -\frac{{100}}{{27}}\)
- C. \(T = -\frac{{101}}{{27}}\)
- D. \(T = \frac{{101}}{{27}}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 64514
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4. Khi đó độ dài CC' bằng bao nhiêu?
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 64515
Xếp quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
- A. \(\frac{1}{{210}}\)
- B. \(\frac{1}{{600}}\)
- C. \(\frac{1}{{300}}\)
- D. \(\frac{1}{{450}}\)
