Câu hỏi (35 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 60206
Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) có kết quả là.
- A. 1
- B. \( - \infty \)
- C. \( + \infty \)
- D. - 2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 60211
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA\bot (ABCD)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(SA\bot BD\)
- B. \(AD\bot SC\)
- C. \(SQ\bot BD\)
- D. \(SC\bot BD\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 60217
Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:
- A. \(5\cos x - 3\sin x.\)
- B. \(\cos x + 3\sin x.\)
- C. \(\cos x + \sin x.\)
- D. \(5\cos x + 3\sin x.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 60222
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4{x^3}} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{1}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- B. \(\frac{{x - 6{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- C. \(\frac{{x - 2{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
- D. \(\frac{{x - 12{x^2}}}{{2\sqrt {{x^2} - 4{x^3}} }}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 60230
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?
- A. Hình hình hành.
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác vuông.
- D. Tam giác đều.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 60231
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.
- B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).
- C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P).
- D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 60233
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là:
- A. 12
- B. 6
- C. 14
- D. 18
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 60235
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x) = 2{x^5} - \frac{4}{x} + 5\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(40{x^3} - \frac{4}{{{x^3}}}\)
- B. \(40{x^3} + \frac{4}{{{x^3}}}\)
- C. \(40{x^3} - \frac{8}{{{x^3}}}\)
- D. \(40{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 60239
Tìm đạo hàm của hàm số sau \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2x - 1\) .
- A. \(y' = 4{x^3} - 6x + 3\)
- B. \(y' = 4{x^4} - 6x + 2\)
- C. \(y' = 4{x^3} - 3x + 2\)
- D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 60248
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 1000{x^2} + 0,01\). Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. (-1;0). II. (0;1). III. (1;2).
- A. Chỉ I.
- B. Chỉ II.
- C. Chỉ I và II.
- D. Chỉ III.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 60254
Đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2x + 1\) tại \(x_0=1\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 60258
Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:
- A. C thành B
- B. A thành D
- C. C thành A
- D. B thành C
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 60263
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là:
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 60270
Cho hàm số \(y=sin 2x\). Hãy chọn câu đúng
- A. \(4y - y'' = 0\)
- B. \({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
- C. \(4y + y'' = 0\)
- D. \(y = y'\tan 2x\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 60277
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)?
- A. \(45^0\)
- B. \(90^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(120^0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 60283
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 1}}{{3 - {x^2}}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. - 2
- C. \(-\frac{1}{3}\)
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 60285
Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số \(g(x)\) dương trong trường hợp nào?
- A. x < 3
- B. x < 6
- C. x > 3
- D. x < -3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 60288
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC)\) và \(AB\bot BC\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
- A. Góc SIA (I là trung điểm BC)
- B. Góc SCB
- C. Góc SBA
- D. Góc SCA
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 60290
Tìm \(a\) để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}},\,\,khi\,x \ne 0\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 0- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(-\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 60292
Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?
- A. \(\frac{2}{9}\)
- B. \(\frac{5}{{324}}\)
- C. \(\frac{1}{{18}}\)
- D. \(\frac{5}{9}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 60293
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^n}\) biết tổng các hệ số bằng 4096.
- A. 792
- B. 462
- C. 924
- D. 1716
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 60294
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 1,d = 3\). Chọn đáp án đúng
- A. \(u_{13}=34\)
- B. \(u_{15}=44\)
- C. \(S_5=25\)
- D. \(u_{10}=35\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 60296
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Giả sử \(a\,\parallel \,b,b\,\parallel \,\left( \alpha \right)\). Khi đó
- A. \(a \subset \left( \alpha \right).\)
- B. \(a\,\parallel \,\left( \alpha \right)\) hoặc \(a \subset \left( \alpha \right).\)
- C. \(a\) cắt \(\left( \alpha \right).\)
- D. \(a\,\parallel \,\left( \alpha \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 60297
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
- B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
- C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
- D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 60299
Giá trị \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\,\,(k \in N*)\) bằng:
- A. 4
- B. 0
- C. 2
- D. 5
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 60302
Phương trình tiếp tuyến của parabol \(y = {x^2} + x + 3\) song song với đường thẳng \(y = \frac{4}{3} - x\) là
- A. \(y=2-x\)
- B. \(y=x-2\)
- C. \(y=3-x\)
- D. \(y=1-x\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 60306
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. - 1
- C. 1
- D. \(-\infty \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 60308
Vi phân của hàm số \(y = 2{x^5} - \frac{2}{x} + 5\) là biểu thức nào sau đây?
- A. \(\left( {10{x^4} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- B. \(\left( {10{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}} + 5} \right)dx\)
- C. \(\left( {10x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- D. \(\left( {10{x^4} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 60310
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
- B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
- C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 60312
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(a\)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 60315
Phương trình lượng giác: \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \\
x = \frac{{ - 7\pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\
x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 60317
Giới hạn hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} + 1} \right)\) có kết quả là:
- A. \( - \infty \)
- B. 1
- C. 9
- D. \( + \infty \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 60321
Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 60325
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 60346
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 2a\sqrt 3 \)
a.Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).
