Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 88186
\(\lim \frac{{{3^n} + {5^n}}}{{1 - {5^n}}}\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. 3
- C. - 1
- D. - 2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 88188
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {2x - 3} \)
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. \( + \infty \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 88190
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = - {t^3} + {t^2} + t + 4\) ( t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là
- A. 6
- B. 0
- C. 2
- D. 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 88192
Kết luận nào sau đây là sai ?
- A. \(y = \frac{1}{{\sqrt x }}\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(y = \sqrt[3]{x}\) liên tục trên R
- C. \(y=\tan x\) liên tục trên \((0;\pi)\)
- D. y = sin x + x2 liên tục trên R.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 88195
Cho hàm số \(g(x) = 9x - \frac{3}{2}{x^2}\). Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?
- A. x < - 3
- B. x < 3
- C. x < 6
- D. x > 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 88196
\(\lim \left( {\frac{{6 + 3n - 2{n^2}}}{{{n^2} + 5}}} \right)\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. 6
- C. - 2
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 88199
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s=t^2\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t_0=3\) (giây) bằng
- A. 6 m/s
- B. 5 m/s
- C. 2 m/s
- D. 3 m/s
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 88200
Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:
-
A.
Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.
-
B.
Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.
-
C.
Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.
-
D.
Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.
-
A.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 88202
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) là
- A. 18
- B. 12
- C. 6
- D. 14
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 88204
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan x\) trên tập xác định của nó.
- A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
- B. \( \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
- C. \(-\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
- D. \( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 88205
Biết \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = + \infty \). Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = + \infty \)
- B. \(\lim \left( {\frac{1}{{{u_n}}}} \right) = 0\)
- C. \(\lim \left( { - 3{v_n}} \right) = - \infty \)
- D. \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 88208
Kết quả \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{x^2}}}\) là
- A. 8
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. - 2
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 88209
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\) là
- A. \( - \infty \)
- B. 0
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \( +\infty \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 88210
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và \(SA = SC,SB = SD\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(SA \bot BD\)
- B. \(SD \bot AC\)
- C. \(AC \bot SA\)
- D. \(AC \bot BD\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 88212
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2\left| x \right| + 1}}\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. - 2
- D. - 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 88213
Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình chóp S.ABC bằng \(\alpha \) với
- A. \(c{\rm{os}}\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\alpha = {45^0}\)
- D. \(\alpha = {60^0}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 88215
Kết quả của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) là
- A. - 1
- B. 3
- C. 0
- D. \( + \infty \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 88218
Đạo hàm của hàm số \(y = 5\sin x - 3\cos x\) bằng:
- A. \(\cos x + \sin x\)
- B. \(5\cos x + 3\sin x\)
- C. \(\cos x + 3\sin x\)
- D. \(5\cos x - 3\sin x\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 88220
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
-
B.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
-
D.
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
A.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 88223
Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = b\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \frac{a}{b}{\rm{ }}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x) + g(x)} \right] = a + b\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x).g(x)} \right] = a.b\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f(x) - g(x)} \right] = a - b\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 88224
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số có đạo hàm tại \(x_0\).
- B. Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì hàm số gián đoạn tại \(x_0\).
- C. Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì hàm số gián đoạn tại \(x_0\).
- D. Nếu hàm số \(y = f(x)\) gián đoạn tại \(x_0\) thì hàm số có đạo hàm tại \(x_0\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 88225
Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Hãy chọn câu đúng?
- A. \(4y - y'' = 0\)
- B. \({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
- C. \(4y + y'' = 0\)
- D. \(y = y'\tan 2x\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 88227
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\) là
- A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\)
- B. \(y'' = 2 + \frac{1}{{{{(1 - x)}^3}}}\)
- C. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)
- D. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 88229
Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho \(f'\left( x \right) < 0\).
- A. 0 < x < 2
- B. x < 1
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > 2
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > 1
\end{array} \right.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 88230
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}} + \frac{1}{{{x^2} - 5x + 6}}} \right)\)
- A. 2
- B. \( + \infty \)
- C. - 2
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 88231
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{1 - {x^2}}}\)
- A. 0
- B. - 1
- C. 1
- D. - 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 88232
Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
- A. \(90^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(60^0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 88234
Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = {x^3} - {x^2}\) tại điểm \(x_0=1\) ứng với số gia \(\Delta x=1\)?
- A. \(\Delta y = 0\)
- B. \(\Delta y = 4\)
- C. \(\Delta y = 1\)
- D. \(\Delta y = 2\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 88236
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm \(M\left( {0; - 4} \right)\) có phương trình là
- A. y = 2x
- B. y = 2x - 2
- C. y = 2x - 4
- D. y = 2x + 4
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 88237
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2020x} \) là
- A. \(y' = \frac{{x + 1010}}{{2\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)
- B. \(y' = 2x + 2020\)
- C. \(y' = \frac{{2x + 2020}}{{\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)
- D. \(y' = \frac{{x + 1010}}{{\sqrt {{x^2} + 2020x} }}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 88238
Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là
- A. Hình bình hành.
- B. Hình vuông
- C. Hình tam giác
- D. Hình thoi
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 88239
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
.png)
- A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'} \)
- B. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \)
- C. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \)
- D. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'} \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 88240
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \) là
- A. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- B. \(y' = \frac{{2{x^2} + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- C. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- D. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 88241
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ( - 2{x^3} - 4{x^2} + 5).\)
- A. \( - \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. 3
- D. - 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 88243
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + 1}}{{x + 1}} = 3.\) Khi đó giá trị của \(a\) là
- A. 4
- B. 0
- C. - 4
- D. 3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 88244
Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2m{x^2} - 3x + 2\,\,\,khi\,x \le 1\\
3x + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục trên R.- A. m = 4
- B. m = - 3
- C. m = 3
- D. m = - 4
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 88245
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 3}}\) có kết quả là:
- A. 9
- B. 0
- C. \( - \infty \)
- D. \( +\infty \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 88246
Cho hàm của hàm số \(y = f(x) = mx - \frac{1}{3}{x^3}\). Với giá trị nào của m thì x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) < 2\)?
- A. m = 3
- B. m < 3
- C. m < 1
- D. m > 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 88247
Cho hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
\(\Delta: x – 2y + 1 = 0\) là
- A. \(y = \frac{1}{2}x - \frac{9}{2}\)
- B. \(y = x + 9\)
- C. \(y = x - 9\)
- D. \(y = \frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 88248
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?
- A. \(y = \left| x \right|.\)
- B. \(y = {x^3} + 1.\)
- C. \(y = \frac{1}{x}.\)
- D. \(y=x+1\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 88249
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
- A. \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^3} - 1}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 3x - 2}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 88252
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f(x) = -3x^2 + x + 3\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là
- A. y = 5x + 6.
- B. y = 5x – 6.
- C. y = - 5x + 6.
- D. y = - 5x – 6.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 88253
Tính tổng \(S = 1.2.C_{2n + 1}^2 - 2.3.C_{2n + 1}^3 + 3.4.C_{2n + 1}^4 - 4.5.C_{2n + 1}^5 + ... - 2n.(2n + 1).C_{2n + 1}^{2n + 1}\).
- A. S = 0
- B. \(S = (2n + 1){2^{2n}}\)
- C. S = 1
- D. \(S = {2^{2n + 1}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 88255
Cho S.ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B và \(AD=2a, AB=BC=a, SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \(60^0\). Tính góc giữa SD và mặt phẳng (SAC)?
.png)
- A. \({36^{\rm{o}}}33'\)
- B. \({26^{\rm{o}}}57'\)
- C. \({23^{\rm{o}}}33'\)
- D. \({30^{\rm{o}}}33'\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 88256
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA \bot \left( {ABCD} \right)\), khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) là
- A. \(a\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(a\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 88257
Kết quả của \(\lim \frac{{2 + 4 + 6 + ... + 2n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 0
- C. 12
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 88258
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại \(B, AB=a\). Gọi M là trung điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là \(60^0\).Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo \(a\).
- A. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{68}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{51}}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {17} a}}{{34}}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 88259
Cho hàm số \(y = {\sin ^3}x - {\cos ^3}x\) có đạo hàm cấp 2019 tại x = 0 bằng \(\frac{{a + b{{.3}^{2020}}}}{c}\). Khi đó \(a+b+c\) bằng
- A. \(\frac{4}{3}\)
- B. 0
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 88260
Cho tứ diện S.ABC có \(\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=a, SA\bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho \(AM = x\;(0 < x < a)\). Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M và vuông góc với AB. Thiết diện tạo bởi tứ diện S.ABC và mặt phẳng \((\alpha )\) có giá trị lớn nhất khi x bằng
- A. \(a\)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 88262
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\frac{{\sqrt {{x^2} + m} + \sqrt {x + n} - 2}}{{\sqrt {x - 1} }}} \right) = 1\) (với \(m \ge - 1\) và \(n \ge - 1\)). Tính giá trị biểu thức \(P = m - 2n\) ?
- A. - 7
- B. 5
- C. - 3
- D. 1
