Tính chiều cao cột nước khi nhúng hoàn toàn thanh sắt để nước dâng lên một đoạn h = 8cm?

bởi ngọc trang 24/09/2018

1 bình hình trụ tiết diện S chứa nước, có chiều cao là H=15cm . Người ta thả vào bình 1 thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong nước thì nước dâng lên một đoạn h = 8cm. Nếu nhúng chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước và thanh đó lần lượt là d1 = 1 g/cm3; d2 = 0,8 g/cm3 ( nước không tràn ra ngoài )

Câu trả lời (1)

  • Tham khảo này :

    a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh S là S' và L. Ta có trọng lượng của thanh S là

    \(\text{P = 10.D2.S'.L }\)

    Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần thanh sắt chìm trong nước

    \(\text{V = ( S - S' ).h }\)

    Lực đẩy acsimet tác dụng lên thanh S

    \(\text{F1 = 10.D1.( S - S' ).h }\)

    Do thanh sắt ở trạng thái cân bằng nên P = F1

    \(\text{=> 10.D2.S'.L = 10.D1.( S - S' ).h }\)

    \(\text{< => L = [ D1/D2 ].[ ( S - S' )/S' ].h (*) }\)

    Khi thanh sắt bị nhấn chìm hoàn toàn trong nước thì thể tích nước dâng lên = thể tích thanh.

    Gọi Vo là thể tích thanh sắt ta có Vo = S'.L

    Thay (*) vào ta có

    \(\text{Vo = D1/D2.( S - S' ).h }\)

    Khi đó; mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h so với khi chưa thả thanh sắt vào

    \(\text{∆h = Vo/( S - S' ) = D1/D2.h }\)
    => Chiều cao cột nước khi nhúng hoàn toàn thanh sắt là

    \(\text{H' = H + ∆h = H + D1/D2.h }\)
    Thay D1 = 1g/cm³ và D2 = 0,8g/cm³ ( Tra bảng SGK lí 8 ) vào ta có

    \(\text{H' = 15 + 10 = 25}\)

    b) Lực tác dụng lên thanh đồng lúc nhấn chìm gồm P; Lực đẩy Acsimet F2; và lực đẩy F chìm xuống, do thanh sắt cân bằng nên ta có

    \(\text{F = F2 - P = 10.D1.Vo - 10.D2.S'.L }\)

    mà Vo = S'.L

    \(\text{=> F = 10.S'.L( D1 - D2 ) = 2.S'.L = 2.0,2.0,1 = 0,4 N }\)

    Từ (*) \(\text{=> S = [ ( D2/D1 )( L/h ) + 1 ].S' = 3.S' = 30 cm² }\)

    Do đó; khi thanh đi thêm vào nước 1 đoạn x thì ∆V = x.S' thì nước dâng thêm 1 đoạn:

    \(\text{y = ∆V/( S - S' ) = ∆V/2S' = x/2 }\)

    Mặt khác, nước dâng thêm do với lúc đầu một đoạn

    \(\text{∆h - h = ( D1/D2 - 1 ).h = 2 cm }\)

    \(\text{=> x/2 = 2 => x = 4 }\)

    Vậy thanh đồng đã di chuyển được quãng đường dài\(\text{=> x/2 = 2 => x = 4 }\)

    Và lực tác dụng tăng từ 0 → F = 0,4 N => công thực hiện là

    \(\text{A = 1/2.F.x = 1/2.0,4.8/3.10‾ ² = 5,33.10‾ ² J}\)

    bởi Tiênn Thùy 24/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan