AMBIENT

Chứng tỏ vận tốc trung bình không lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc V1 và V2?

bởi khanh nguyen 21/09/2018

Một chuyển động trong nửa đầu quãng đường , chuyển động có vận tốc không đổi V1 , trong nửa quãng đường còn lại có vận tốc V2 . Tính vận tốc trung bình của nó trên cả quãng đường . Chứng tỏ vận tốc trung bình này không lớn hơn trung bình cộng cảu hai vận tốc V1 và V2

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • ta có:

    t1=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)

    \(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

    vận tốc trung bình của nhười đó là:

    \(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_2+v_1}\)

    lấy vtb-trung bình cộng 2 v ta có:

    \(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\frac{-\left(v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    \(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    mà (v1-v2)2>0 nên

    -(v1-v2)2<0 và 2*(v2+v1)>0 nên ta suy ra

    vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v1 và v2

    bởi Phạm Thảo 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>