Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47510
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân với cạnh bên BC = 2, hai đáy AB = 6, CD = 4. Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) và cắt cạnh SA tại M sao cho SA = 3SM. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là:
- A. 2
- B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{9}\)
- D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{9}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47511
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + 2\sin x\) là :
- A. - 1
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47512
Phương trình \(\frac{{\sin 5x}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} = 2\cos x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi )\)?
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47513
Rút gọn biểu thức \(A = c{\rm{os(}}\frac{\pi }{2} + x) + c{\rm{os(2}}\pi {\rm{ - x) + cos(3}}\pi {\rm{ + x)}}\) ta được kết quả nào sau đây:
- A. – cos x
- B. sin x
- C. - sin x
- D. cos x
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47514
Dãy số \(({u_n})\) được xác định bởi : \({u_1} = 1,{u_n} = {u_{n - 1}} + 3\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
- A. un = 3n + 1
- B. un = n + 3
- C. un = 3n – 2
- D. un = 3n – 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47515
Trong 1 lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng ?
- A. 12
- B. 216
- C. 18
- D. 30
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47516
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) cắt các tia SA, SB, SC, SG theo thứ tự tại A’, B’, C’, G’. Tính \(\left( {\frac{{SA}}{{SA'}} + \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SC}}{{SC'}}} \right).\frac{{SG'}}{{SG}}\) được kết quả là:
- A. 4
- B. \(\frac{3}{2}\)
- C. 3
- D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47517
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của mặt phẳng (P) với tứ diện ABCD là hình gì?
- A. Hình bình hành
- B. Hình vuông
- C. Hình thang
- D. Hình tứ diện
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47518
Trong không gian, cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng (P), (Q). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Nếu (P) // (Q) và a \( \subset \) (P) thì a // (Q)
- B. Nếu a // (P) và b // (Q) thì a // b
- C. Nếu a // b và a \( \subset \) (P), b \( \subset \) (Q) thì (P) // (Q)
- D. Nếu (P) // (Q) và a \( \subset \) (P), b \( \subset \) (Q) thì a // b
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47519
Một cấp số cộng có số hạng đầu và số hạng thứ 15 lần lượt là 1 và 43. Công sai của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?
- A. 5
- B. 7
- C. 3
- D. 9
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47520
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
- A. Vô số
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47521
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A. \(y = \sin {\rm{x}}\cos 3x\)
- B. \(y = c{\rm{os}}x + {\sin ^2}x\)
- C. \(y = c{\rm{os}}x + \sin x\)
- D. \(y = - c{\rm{os}}x\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47522
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 2x = c{\rm{os}}x + 2{\cos ^2}x\) là:
- A. \(\frac{\pi }{6}\)
- B. \(\frac{\pi }{3}\)
- C. \(\frac{2\pi }{3}\)
- D. \(\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47523
Tìm m để phương trình \(2({\sin ^4}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^4}x) + c{\rm{os4x + 2sin2x - m = 0 }}\) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\):
- A. \(3 \le m \le \frac{{10}}{3}\)
- B. \(m \ge \frac{{10}}{3}\)
- C. \(m \le 3\)
- D. \(2 \le m \le \frac{{10}}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47524
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công sai d = 2. Số hạng thứ 21 bằng:
- A. 41
- B. 43
- C. 42
- D. 45
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47525
Cho \(A = \frac{1}{2}C_{2018}^1 + \frac{1}{4}C_{2018}^3 + \frac{1}{6}C_{2018}^5 + ... + \frac{1}{{2018}}C_{2018}^{2017}\) . Ta có 2019A bằng:
- A. \({2^{2018}} + 1\)
- B. \({2^{2018}} - 1\)
- C. \({2^{2019}} - 1\)
- D. \({2^{2017}} + 1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47526
Bình có 7 cuốn truyện khác nhau, An có 9 cuốn truyện khác nhau. Bình và An cho nhau mượn 5 cuốn (Bình mượn An 5 cuốn và An mượn Bình 5 cuốn). Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 147
- B. 5040
- C. 2646
- D. 4920
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47527
Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó có đúng 3 chữ số lẻ khác nhau, có đúng 3 chữ số chẵn khác nhau và mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần?
- A. 2116800
- B. 3931200
- C. 10886400
- D. 19353600
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47528
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\) là:
- A. \(2\sqrt 2 \)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(1 + \sqrt 2 \)
- D. \(2\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47529
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. (P) là mặt phẳng qua O và song song với (SAB). Thiết diện của hình chóp với (P) có diện tích bằng:
- A. \(6\sqrt 5 \)
- B. \(5\sqrt 5 \)
- C. \(12\)
- D. \(13\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47530
Phương trình sinx = cosx có tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:
- A. \(\frac{{9\pi }}{4}\)
- B. \(\frac{{3\pi }}{4}\)
- C. \(0\)
- D. \(2\pi \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47531
Gieo 3 hạt súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm trên các mặt xuất hiện có thể sắp xếp để tạo thành một cấp số cộng có công sai là 1?
- A. \(\frac{1}{{27}}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{9}\)
- D. \(\frac{7}{{36}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47532
Cho điểm O nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên (P). Tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng OM là:
- A. Một đoạn thẳng
- B. Một mặt phẳng
- C. Một đường thẳng
- D. Một tam giác
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47533
Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số tuần hoàn, có chu kỳ là:
- A. \(3\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{2}\)
- C. \(2\pi \)
- D. \(\pi \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47534
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2;3). Phép tịnh tiến theo biến điểm A thành điểm nào sau đây:
- A. (-1;1)
- B. (3;-7)
- C. (-3;-7)
- D. (-1;-1)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 47535
Tìm x để 3 số \(x + 1,3x - 2,{x^2} - 1\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.
- A. x = 0
- B. x = -1
- C. x = -1 hoặc x = -4
- D. x = 1 hoặc x = 4
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 47536
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn:
- A. \({u_n} = \frac{1}{{n(n + 1)}}\)
- B. \({u_n} = 4n + 1\)
- C. \({u_n} = - {2^n}\)
- D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.(2n + 1)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 47537
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) có tập xác định là:
- A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- C. \(R\)
- D. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 47538
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; \(\pi\))?
- A. \(y = {{\rm{x}}^2}\)
- B. \(y = sin x\)
- C. \(y = \cos x\)
- D. \(y = tan x\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 47539
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng:
- A. P, Q, R, S
- B. M, P, Q, N
- C. M, R, S, N
- D. M, P, R, S
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 47540
Phương trình \(\tan x = 1\) có họ nghiệm là :
- A. \(x = k2\pi \)
- B. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- D. \(x = k\pi \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 47541
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt?
- A. 48
- B. 24
- C. 120
- D. 10
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 47542
Xét các mệnh đề:
(I) Hàm số y = tanx xác định khi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
(II) Hàm số y = cotx xác định khi \(x \ne k\pi ,k \in Z\)
(III) Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1].
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai?
- A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (III)
- C. (I) và (II)
- D. Chỉ (II)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 47543
Trong cuộc tranh tài cầu lông, có 2n nam vận động viên và n nữ vận động viên tham gia. Mỗi vận động viên chơi đúng 1 trận với mỗi vận động viên khác. Nếu không có trận nào hòa và tỉ số các trận mà nữ thắng với các trận mà nam thắng là \(\frac{7}{5}\), thì n bằng:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 7
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 47544
Số cách để 4 chàng trai tặng hoa cho 7 cô (mỗi chàng trai chỉ tặng hoa đúng 1 cô gái, mỗi cô gái chỉ nhận hoa của nhiều nhất 1 chàng trai) là:
- A. 15
- B. 35
- C. 840
- D. 24
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 47545
Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng:
- A. -1, -2, -3, -4,…
- B. 1, 2, 3, 4,…
- C. 1, 1, 1, 1,…
- D. 2, 4, 8, 16,…
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 47546
Cho phương trình: \(\cos (2x + \frac{\pi }{3}) = \sin (\frac{\pi }{3} - x)\). Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không là tập nghiệm của phương trình trên?
- A. \(T = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(T = \left\{ {\frac{{7\pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z} \right\}\)
- C. \(T = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z} \right\}\)
- D. \(T = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3},k \in Z} \right\}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 47547
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x - 4y + 5 = 0. Phép vị tự tâm O tỷ số \(k = - \frac{1}{2}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
- A. x – 2y + 5 = 0
- B. 4x + 8y +5 = 0
- C. 4x - 8y – 5 = 0
- D. 4x - 8y +5 = 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 47548
Cho L1, L2,…, L100 là các đường thẳng phân biệt. Mọi đường thẳng L4n, với n là số nguyên dương thì song song với nhau. Mọi đường thẳng L4n-3, với n là số nguyên dương, đều đi qua một điểm A cho trước. Số tối đa các giao điểm của các cặp đường thẳng lấy trong 100 đường thẳng trên là:
- A. 4351
- B. 4900
- C. 4350
- D. 4901
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 47549
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{12}}\), (x > 0).
- A. \({2^4}C_{12}^8\)
- B. \({2^6}C_{12}^6\)
- C. \({2^3}C_{12}^9\)
- D. \({2^5}C_{12}^7\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 47550
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD sao cho AD không song song BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SD. H là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC). O là giao điểm của AC và BD. Biết OB = OD. Tính tỷ số HM : HN
- A. \(\frac{4}{5}\)
- B. 1
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 47551
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\sin ^{2018}}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{2018}}x\) là:
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(2\)
- C. \(1\)
- D. \(0\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 47552
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
- C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
- D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 47553
Tìm m để phương trình có nghiệm: \(\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = m\)
- A. \(\frac{1}{2} \le m \le 2\)
- B. \(m \ge 2\)
- C. \(m \le - \frac{1}{2}\)
- D. \( - \frac{1}{2} \le m \le 2\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 47554
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng:
- A. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2} + 1}}\)
- B. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\)
- C. \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^n}}}\)
- D. \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 47555
Cho hình chóp S.ABCD. Điểm C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh?
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 47557
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
- A. Ba điểm
- B. Một điểm và một đường thẳng
- C. Bốn điểm
- D. Hai đường thẳng song song
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 47560
Trong các hình sau, hình nào có thể không có trục đối xứng?
- A. Hình tam giác cân
- B. Hình tròn
- C. Hình chữ nhật
- D. Hình bình hành
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 47561
Tổng các hệ số trong khai triển Newton \({\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + {x^3}} \right)^n}\) bằng 1024. Tìm hệ số của x5:
- A. 252
- B. 792
- C. 165
- D. 1024
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 47563
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;-1). Trong 4 điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(2;-3)?
- A. (-3;-1)
- B. (1;-5)
- C. (5;-7)
- D. (-1;5)
