Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 361802
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right)\).
- A. \(7.\)
- B. \( - 2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(0.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 361804
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}.\)
- A. \(1.\)
- B. \( - 2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(5\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 361806
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).\) Hãy tính \(a + b\).
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(5.\)
- D. \(0\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 361808
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(4\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 361810
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(4\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 361812
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\)Hãy tìm m.
- A. \(1.\)
- B. \( - 2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(4\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 361816
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\quad \quad x \ne 2\\m\quad \quad \quad \quad x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 2?\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(4.\)
- D. \( - 4\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 361818
Tính giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\).
- A. \( - \frac{1}{2}.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \( - \frac{3}{2}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 361821
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\)
- A. \(m + n.\)
- B. \(m - n.\)
- C. \(m.\)
- D. \(n\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 361838
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].\)
- A. \(5.\)
- B. \( - 2.\)
- C. \(1.\)
- D. \(4\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 361853
Cho biết mặt phẳng nào sau đây đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)?
.jpg)
- A. \(\left( {SAB} \right)\)
- B. \(\left( {SAC} \right)\)
- C. \(\left( {SAD} \right)\)
- D. \(\left( {SCD} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 361857
Thực hiện tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(0\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 361860
Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(4\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 361862
Cho biết có dãy số \({u_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 361866
Cho dãy số \({u_n},{v_n}\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\)Thực hiện tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).\)
- A. \(1.\)
- B. \(2.\)
- C. \(3.\)
- D. \(7\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 361874
Tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = OB = OC = 1\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng:
.jpg)
- A. \({90^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({45^0}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 361879
Cho biết hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
- A. \(\frac{2}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 361882
Cho biết có tứ diện đều ABCD. Hãy tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A. \({30^0}.\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 361886
Tính đạo hàm của hàm số cho sau: \(y = {x^2} + 1\).
- A. \(y' = {x^2} + 1\)
- B. \(y' = 2x + 1\)
- C. \(y' = 2x\)
- D. \(y' = 2x - 1\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 361888
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x\).
- A. \(y' = 2\sin x\)
- B. \(y' = \sin 2x\)
- C. \(y' = 2\cos x\)
- D. \(y' = 2\cos 2x\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 361889
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^2}\).
- A. \(y' = 3{\left( {{x^2} + x} \right)^2}\)
- B. \(y' = 2x + 1\)
- C. \(y' = 2\left( {2x + 1} \right)\)
- D. \(y' = 2\left( {{x^2} + x} \right)\left( {2x + 1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 361892
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + mx\) (m là tham số). Tìm giá trị m, biết \(f'\left( 1 \right) = 3\).
- A. \(m = 1.\)
- B. \(m = 2.\)
- C. \(m = 3.\)
- D. \(m = 7\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 361894
Cho hàm số là \(y = \sin x\). Hãy tính \(y''\left( 0 \right).\)
- A. \(y''\left( 0 \right) = 0.\)
- B. \(y''\left( 0 \right) = 1.\)
- C. \(y''\left( 0 \right) = 2.\)
- D. \(y''\left( 0 \right) = - 2.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 361901
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực. Hãy tìm hệ thức đúng?
- A. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)
- B. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.\)
- C. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.\)
- D. \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 361903
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\), biết \(f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)
- A. \(x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).\)
- B. \(x \in \left( { - 1;1} \right).\)
- C. \(x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 361906
Cho biết khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
.JPG)
- A. \(SD\)
- B. \(SA\)
- C. \(SB\)
- D. \(SC\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 361907
Tìm hệ số của x trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) thành đa thức:
- A. \(16.\)
- B. \(6.\)
- C. \(8.\)
- D. \(2\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 361910
Thực hiện tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}\) thành đa thức:
- A. \(12.\)
- B. \(18.\)
- C. \(19.\)
- D. \(20\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 361911
Cho hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)
- A. \( - 2.\)
- B. \(2.\)
- C. \( - 3.\)
- D. \(1\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 361912
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau đây \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
- A. \(y = 5x\)
- B. \(y = 5x + 5\)
- C. \(y = 5x - 5\)
- D. \(y = x\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 361916
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SC,\,SB = SD\). Hãy tìm khẳng định sai ?
- A. \(BD \bot (SAC).\)
- B. \(CD \bot AC.\)
- C. \(SO \bot (ABCD).\)
- D. \(AC \bot (SBD).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 361919
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a,\) \({\rm{ }}AC = 2a,\) \({\rm{ }}BC = a\sqrt 3 \). Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
- A. \(\widehat {CSB}.\)
- B. \(\widehat {CSA}.\)
- C. \(\widehat {SCB}.\)
- D. \(\widehat {SCA}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 361924
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Thực hiện tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)
- A. \(2.\)
- B. \( - 1.\)
- C. \( - 3.\)
- D. \( - 7\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 361926
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết rằng \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
- A. \(f'\left( 2 \right) = - 1.\)
- B. \(f'\left( 2 \right) = - 3.\)
- C. \(f'\left( 2 \right) = - 2.\)
- D. \(f'\left( 2 \right) = 3.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 361929
Thực hiện tìm vi phân của hàm số sau \(y = {x^3}\).
- A. \(dy = {x^2}dx\)
- B. \(dy = 3xdx\)
- C. \(dy = 3{x^2}dx\)
- D. \(dy = - 3{x^2}dx\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 361931
Giải phương trình sau đây \(f''\left( x \right) = 0\), biết \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\).
- A. \(x = 0\)
- B. \(x = 2\)
- C. \(x = 0,\,\,x = 2\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 361934
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình là \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Hãy tìm gia tốc khi \(t = 2s\).
- A. \(a = 12m/{s^2}.\)
- B. \(a = 6m/{s^2}.\)
- C. \(a = - 9m/{s^2}.\)
- D. \(a = 2m/{s^2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 361937
Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của đồ thị sau \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 0.
- A. \(k = - 3\)
- B. \(k = 2\)
- C. \(k = 1\)
- D. \(k = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 361938
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \).
- A. \(60^\circ \).
- B. \(45^\circ \).
- C. \(90^\circ \).
- D. \(120^\circ \).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 361939
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Em hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \)
- B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \)
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG} \)
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \)
