Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 365779
Cho hàm \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Hãy tính\(f'\left( {{x_0}} \right)\) bằng định nghĩa ta cần tính:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}\).
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 365784
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số \(y = 5{x^3} + x - 2\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- B. Hàm số \(y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- C. Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}\) liên tục trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\) và \(( - 1; + \infty )\)
- D. Hàm số \(y = {x^5} + 3{x^3} + 5\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 365788
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\)(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
.JPG)
- A. \(5\sqrt 3 \,cm\).
- B. \(5\,cm\).
- C. \(5\sqrt 2 \,cm\).
- D. \(9\,cm\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 365791
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2\sin x + 2020.\)
- A. \(y' = 2\sin x\).
- B. \(y' = - 2\cos x\).
- C. \(y' = 2\cos x\).
- D. \(y' = - 2\sin x\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 365794
Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
- A. \(\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty \).
- B. \(\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0\).
- C. \(\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty \).
- D. \(\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty \).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 365795
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Hãy tìm \(dy.\)
- A. \(dy = ({x^2} - 1)dx\).
- B. \(dy = ({x^3} - 3x + 1)dx\).
- C. \(dy = (3{x^2} - 3)dx\).
- D. \(dy = (3{x^3} - 3)dx\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 365800
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}\). Kết quả đúng là:
- A. \(3\)
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. \( - 2\).
- D. \(2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 365803
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
.JPG)
- A. \((OAB) \bot (ABC)\).
- B. \((OAB) \bot (OAC)\).
- C. \((OBC) \bot (OAC)\).
- D. \((OAB) \bot (OBC)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 365949
Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật \(MNPQ.EFGH\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
.JPG)
- A. \(HE \bot NF\).
- B. \(HE \bot MN\).
- C. \(HE \bot GP\).
- D. \(HE \bot QN\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 365953
- A. \(f''\left( x \right) = 6x-6\).
- B. \(f''\left( x \right) = x-1\).
- C. \(f''\left( x \right) = {x^2} - 2x\).
- D. \(f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 365955
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3}\).
- A. (6{x^2}\).
- B. \({x^2}\).
- C. \(6x\).
- D. \(9{x^2}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 365960
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta A'B'C'\) vuông tại \(B'\) (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng \(B'C'\) vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
.JPG)
- A. \((BB'A')\).
- B. \((AA'C')\).
- C. \((ABC)\).
- D. \((ACC')\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 365962
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\) (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
.JPG)
- A. \(\overrightarrow {AG} \).
- B. \(\overrightarrow {AH} \).
- C. \(\overrightarrow {AF} \).
- D. \(\overrightarrow {AC} \).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 365967
Đạo hàm của hàm số sau \(y = \cot x\) là hàm số:
- A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
- B. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
- C. \(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)
- D. \( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 365972
Vi phân của hàm số sau \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là:
- A. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\)
- B. \(dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\).
- C. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\).
- D. \(dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 365976
Hãy chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
- A. \(\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}\).
- B. \(\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5\).
- C. \(\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}\).
- D. \(\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 365978
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}\). Kết quả đúng là:
- A. \( - 7\).
- B. \(0\)
- C. \(7\)
- D. \( - 1\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 365984
Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) và đường thẳng \(\Delta \) khác d. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \bot (\alpha )\).
- B. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\).
- C. Đường thẳng \(\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )\) thì \(\Delta \, \bot \,d\).
- D. Đường thẳng \(\Delta \bot (\alpha )\) thì \(\Delta \,{\rm{//}}\,d\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 365985
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
- A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
- B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.
- C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng \(90^\circ \).
- D. Hai mặt phẳng có góc bằng \(90^\circ \) thì chúng vuông góc.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 365994
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}\). Tính \(f''\left( 0 \right)\).
- A. \(f''\left( x \right) = 132\).
- B. \(f''\left( 0 \right) = 528\).
- C. \(f''\left( 0 \right) = 240\).
- D. \(f''\left( 0 \right) = 264\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 365998
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
- A. \(1\).
- B. \( - 2\).
- C. \( - 1\).
- D. \(2\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 366001
Tìm số gia \(\Delta y\) của hàm số sau \(y = {x^2}\) biết \({x_0} = 3\) và \(\Delta x = - 1.\)
- A. \(\Delta y = 13\).
- B. \(\Delta y = 7\).
- C. \(\Delta y = - 5\).
- D. \(\Delta y = 16\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 366005
Hãy tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)\). Kết quả đúng là:
- A. \(0\)
- B. \( - \infty \).
- C. \( + \infty \).
- D. \(2\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 366009
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Hãy tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \((SCD)\)
- A. \(5\sqrt 6 \,cm\).
- B. \(15\sqrt 6 \,cm\).
- C. \(2\sqrt 6 \,cm\).
- D. \(4\sqrt 6 \,cm\).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 366013
Cho hàm số sau \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Nếu\(y' > 0\) thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
- A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
- B. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
- C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\).
- D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 366015
Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
- A. \(\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}\).
- B. \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0\).
- C. \(\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}\).
- D. \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 366018
Cho hàm số sau \(y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} \). Khi đó \(y'\) bằng
- A. \(y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \).
- B. \(y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \).
- C. \(y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}\).
- D. \(y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} \).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 366022
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}\) cạnh \(AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm\). Hãy tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
- A. \(\sqrt 5 \,cm\).
- B. \(2\sqrt 3 \,cm\).
- C. \(6\sqrt 3 \,cm\).
- D. \(3\sqrt 5 \,cm\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 366024
Gọi (C) là đồ thị của hàm số sau \(y = {(x - 1)^3}\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :12x - y - 2018 = 0\) có phương trình là:
- A. \(y = - 12x - 4\) và \(y = - 12x + 4.\)
- B. \(y = 12x + 28\) và \(y = 12x - 4\).
- C. \(y = - 12x - 28\) và \(y = 12x + 28\).
- D. \(y = 12x - 28\) và \(y = 12x + 4\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 366027
Cho hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.\). Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) khi giá trị của b là:
- A. \(\frac{1}{{18}}\)
- B. \(2\)
- C. \(18\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 366029
Kết quả của giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
- A. \(\frac{2}{3}\).
- B. \( - \infty \).
- C. \(\frac{1}{3}\).
- D. \( + \infty \).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 366031
Hàm số sau \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:
- A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
- B. \(\left[ {1;5} \right]\)
- C. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
- D. \(\mathbb{R}\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 366033
Cho biết các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?
- A. Hình vuông.
- B. Tam giác đều.
- C. Ngũ giác đều.
- D. Tam giác cân.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 366034
Kết quả của giới hạn sau \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:
- A. \(\frac{3}{2}\).
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \frac{3}{2}\).
- D. \(0\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 366035
Hãy tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).
- A. \(m = 3\)
- B. \(m = 1\)
- C. \(m = 2\)
- D. \(m = 0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 366037
Đạo hàm của hàm số sau \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:
- A. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
- B. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- C. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- D. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 366039
Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
- A. BC \(\bot\) (SAH).
- B. HK \(\bot\) (SBC).
- C. BC \(\bot\) (SAB).
- D. SH, AK và BC đồng quy.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 366040
Giá trị của giới hạn sau \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
- A. \(1\).
- B. \(0\).
- C. \(3\).
- D. \( + \infty \).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 366043
Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là
- A. \( - 11\).
- B. \(11\).
- C. \(6\).
- D. \( - 12\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 366048
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
- A. \(S = 26\).
- B. \(S = 30\).
- C. \(S = 21\).
- D. \(S = 31\).
