Câu hỏi (33 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 109030
Với \(k \in Z\), nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là
- A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- C. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
- D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 109031
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x - y + 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1; - 2} \right).\)
- A. \(2x - y + 4 = 0\)
- B. \(2x - y + 2 = 0\)
- C. \(2x - y + 8 = 0\)
- D. \(2x - y = 0\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 109032
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1;-4) tỉ số k = - 2 có phương trình là
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 16\)
- B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 16\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 109033
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - 7\) lần lượt là
- A. 9 và -9.
- B. -9 và -5.
- C. -5 và -9.
- D. -7 và -9.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 109034
Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
- A. Hình bình hành.
- B. Hình bát giác đều.
- C. Hình ngũ giác đều.
- D. Hình tam giác đều.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 109036
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;-5). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900 có tọa độ là:
- A. (- 5;1)
- B. (5; - 1)
- C. (- 5; - 1)
- D. (5;1)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 109037
Gieo ba con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là
- A. \(\frac{6}{{216}}\)
- B. \(\frac{3}{{216}}\)
- C. \(\frac{1}{{216}}\)
- D. \(\frac{{12}}{{216}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 109038
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
- A. 210
- B. 105
- C. 168
- D. 84
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 109039
Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử với \(1 \le k \le n\) là
- A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)
- B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- C. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!.k!}}\)
- D. \(A_n^k = \frac{{\left( {n - k} \right)!}}{{k!}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 109040
Một hộp có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 6 quả cầu trắng khác nhau, 5 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là
- A. 18
- B. 210
- C. 107
- D. 125
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 109041
Một hộp có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 6 quả cầu trắng khác nhau, 5 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là
- A. \(\frac{5}{7}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{5}{6}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 109043
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh khác nhau, 5 viên bi đỏ khác nhau, 3 viên bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
- A. 280
- B. 1160
- C. 40
- D. 400
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 109044
Tập nghiệm của phương trình \(8{\cos ^3}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 3x\) được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
- A. 6
- B. 7
- C. 4
- D. 5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 109047
Biết tổng của 3 hệ số của ba số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng 11. Tìm hệ số của số hạng chứa x2.
- A. 8
- B. 9
- C. 6
- D. 7
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 109048
Giải phương trình \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \) ta được tập nghiệm là
- A. \(\left\{ {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 109049
Trong khai triển \({\left( {2a - b} \right)^5}\), hệ số của số hạng thứ 3 bằng
- A. \({2^3}C_5^3\)
- B. \( - {2^3}C_5^3\)
- C. \(C_5^2\)
- D. \(-C_5^2\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 109051
Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + 2\sin x + 2 = 0\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;8\pi } \right]\) là
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 109052
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập \(X = \left\{ {1;2;3;5;7} \right\}\)?
- A. 15
- B. 120
- C. 18
- D. 3125
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 109054
Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là: 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có hai người bắn trúng đích bằng
- A. 0,96
- B. 0,24
- C. 0,46
- D. 0,92
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 109057
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan 2x}}{{\sin x - \cos x}}\).
- A. \(R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 109059
Phương trình \(\cot \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) = 1\) có nghiệm
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = k\pi ,k \in Z\)
- D. \(x = k\frac{\pi }{2},k \in Z\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 109061
Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
- A. \(\frac{{31}}{{55}}\)
- B. \(\frac{{24}}{{55}}\)
- C. \(\frac{{28}}{{55}}\)
- D. \(\frac{{27}}{{55}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 109063
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?
- A. \(\tan x + 1 = 0\)
- B. \(2\cos x + 1 = 0\)
- C. \(2\sin \left( {x + 2} \right) - \sqrt 2 = 0\)
- D. \({\cot ^2}2x - 3 = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 109064
Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
- B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 109065
Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 4 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?
- A. 74
- B. 120
- C. 136
- D. 15
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 109067
Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất 2 lần. Tập không gian mẫu của phép thử là
- A. \(\left\{ {SS,NN,SN} \right\}\)
- B. \(\left\{ {S,N} \right\}\)
- C. \(\left\{ {SS,NN,SN,NS} \right\}\)
- D. \(\left\{ {SS,NN,NS} \right\}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 109069
Với \(k\in Z\), nghiệm của phương trình \(\cos x = 1\) là
- A. \(x = \pi + k\pi \)
- B. \(x = \pi + k2\pi \)
- C. \(x = k\pi \)
- D. \(x = k2\pi \)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 109072
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
- B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
- C. Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách.
- D. Phép vị tự không là phép dời hình.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 109076
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số \(y=\cos x\) có tập xác định là R.
- B. Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ.
- C. Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn với chu kỳ \(T = 2\pi \).
- D. Hàm số \(y=\cot x\) là hàm số chẵn.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 109078
Có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha \), \(0 \le \alpha \le 2\pi \), biến tam giác đều tâm O thành chính nó?
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 109079
Giải phương trình \(2{\cos ^2}2x + \cos 2x - 1 = 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 109081
Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 học sinh để thành lập đội văn nghệ. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 4 nữ.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 109088
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN=2NC, P thuộc cạnh BD sao cho BP = 3PD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
b) Xác định giao điểm I của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP); giao điểm J của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP). Từ đó suy ra ba điểm N, I, J thẳng hàng.
c) Giả sử điểm P di động trên cạnh BD. Gọi K là giao điểm của MI và NP. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định.
