Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 468733
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \({4^{ - 6}} = {6^{ - 4}}\)
- B. \({4^{ - 6}} = \frac{1}{{{4^6}}}\)
- C. \({4^{ - 6}} = \frac{1}{{{6^4}}}\)
- D. \({4^{ - 6}} = {\left( { - 4} \right)^6}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 468737
Chọn đáp án đúng. Cho số thực a và số nguyên dương n \(\left( {n \ge 2} \right)\). Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu?
- A. \({a^n} = b\)
- B. \({b^n} = a\)
- C. \(a.n = b\)
- D. \(a.b = n\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 468740
Chọn đáp án đúng?
- A. \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 5 \)
- B. \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = - 1 - \sqrt 5 \)
- C. \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = - 1 + \sqrt 5 \)
- D. \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 1 + \sqrt 5 \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 468743
Rút gọn biểu thức \(\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}\) được kết quả là?
- A. \(\frac{{6560}}{9}\)
- B. \(\frac{{6562}}{9}\)
- C. \(\frac{{6560}}{3}\)
- D. \(\frac{{6562}}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 468746
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\)?
- A. \({a^2}{b^2}\)
- B. \(ab\)
- C. \({a^3}{b^4}\)
- D. \({a^4}{b^3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 468751
Chọn đáp án đúng?
- A. \(\ln {e^2} = {e^2}\)
- B. \(\ln {e^2} = 2\)
- C. \(\ln {e^2} = e\)
- D. \(\ln {e^2} = \frac{1}{{{e^2}}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 468753
Chọn đáp án đúng. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của \(\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}\) bằng?
- A. \(\ln \left( {ab} \right)\)
- B. \(\ln \left( {\frac{a}{b} + \frac{b}{a}} \right)\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 468756
Chọn đáp án đúng. Cho \(a > 0,a \ne 1,b > 0\). Với mọi số nguyên dương \(n \ge 2\) ta có?
- A. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _a}b\)
- B. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _a}b\)
- C. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _b}a\)
- D. \({\log _a}\sqrt[n]{b} = n{\log _b}a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 468758
Cho \({\log _a}b = 4\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right)\) bằng?
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 11
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 468761
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({a^3}{b^2} = 1000\). Giá trị của biểu thức \(P = 3\log a + 2\log b\) là?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 468764
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A. \(y = \ln 2x\)
- B. \(y = {\log _{\frac{1}{\pi }}}x\)
- C. \(y = {\log _{1 + \sqrt 3 }}x\)
- D. \(y = \log x\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 468769
Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {3^x}\)
- B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)
- C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A và b đều sai
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 468773
Đồ thị hàm số \(y = {6^{2x}}\) luôn đi qua điểm nào dưới đây?
- A. (0; 1)
- B. (0; -1)
- C. (0; 6)
- D. \(\left( {0;\frac{1}{6}} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 468776
Chọn đáp án đúng. Hàm số \(y = \log x\) có cơ số là?
- A. 1
- B. 10
- C. e
- D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 468785
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) thể hiện ở hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A. \(b < c < a\)
- B. \(b < a < c\)
- C. \(a < b < c\)
- D. \(a < c < b\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 468792
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)\) là?
- A. \(D = \left[ {1;3} \right]\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {1;3} \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 468802
Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11A (đơn vị: cm), ta có bảng số liệu sau:
Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {160;165} \right)\) là?
- A. \(160cm\)
- B. \(162,5cm\)
- C. \(165cm\)
- D. 16
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 468804
Nếu hai biến cố A và B độc lập và \(P\left( A \right) = 0,7,P\left( {AB} \right) = 0,28\) thì?
- A. \(P\left( B \right) = 0,42\)
- B. \(P\left( B \right) = 0,4\)
- C. \(P\left( B \right) = 0,98\)
- D. \(P\left( B \right) = 0,196\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 468810
Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:
Giá trị trung bình \(\overline x \) của nhóm mẫu số liệu là?
- A. \(\overline x = \frac{{2\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}} \right)}}{n}\)
- B. \(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{{2n}}\)
- C. \(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{{n + 1}}\)
- D. \(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_m}{x_m}}}{n}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 468814
Chọn đáp án đúng.
Trong hộp kín có 6 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;
B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
Biến cố hợp của hai biến cố A và B là?
- A. Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh
- B. Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau
- C. Hai quả bóng lấy ra không có quả nào màu đỏ
- D. Hai quả bóng lấy ra không có quả nào màu xanh
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 468912
Một đội văn nghệ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giao viên phụ trách muốn chọn ra một đội tốp ca gồm 3 học sinh sao cho có cả nam và nữ cùng tham gia. Giáo viên có bao nhiêu cách chọn đội tốp ca như vậy?
- A. 70 cách
- B. 40 cách
- C. 30 cách
- D. 50 cách
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 468921
Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,4\). Xác suất của biến cố \(\overline A \overline B \) là?
- A. 0,5
- B. 0,2
- C. 0,1
- D. 0,3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 468960
Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê kết quả kiểm môn toán của lớp 11E như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
- A. 7,2
- B. 7,5
- C. 6,2
- D. 6,5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 468975
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là các hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng AA’ và CD bằng:
- A. \({90^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 468982
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm I bất kì thuộc cạnh AC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?
- A. \(\left( {IM,MN} \right)\)
- B. \(\left( {IN,NM} \right)\)
- C. \(\left( {IM,IN} \right)\)
- D. \(\left( {IM,IC} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 468985
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng?
- A. \({60^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 468989
Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng?
- A. \({90^0}\)
- B. \({120^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 469002
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(SA \bot BC\)
- B. \(SA \bot AC\)
- C. \(SA \bot AB\)
- D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 469020
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. (ABCD)\( \bot \) (A’B’C’D)
- B. \(BB' \bot \left( {ABCD} \right)\)
- C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A và B đều sai
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 469022
Trong không gian, cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh nào dưới đây đúng?
- A. Có đúng hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
- B. Có đúng một đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
- C. Không tồn tại đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
- D. Có vô số đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 469027
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Nếu đường thẳng d vuông góc hai đường thẳng trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với tất cả các đường thẳng thuộc mặt phẳng (P).
- B. Nếu đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
- C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
- D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 469030
Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ \(AH \bot DI\left( {H \in DI} \right)\). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (BCD) là?
- A. I
- B. H
- C. D
- D. C
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 469035
Cho hình chóp S. ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), M là trung điểm của BC. Tam giác ABC cân tại A. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(BC \bot SB\)
- B. \(BC \bot SM\)
- C. \(SA \bot BC\)
- D. \(BC \bot AM\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 469040
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và \(SA = SC,{\rm{ }}SB = SD\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là?
- A. A
- B. C
- C. O
- D. D
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 469044
Cho tứ diện ABCD có \(DA \bot \left( {ABC} \right)\), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?
- A. \({45^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({90^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 469046
Chọn đáp án đúng: Với n số thực dương \({b_1},{b_2},..,{b_n},a > 0,a \ne 1\) thì?
- A. \({\log _a}\left( {{b_1}.{b_2}...{b_n}} \right) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} + ... + {\log _a}{b_n}\)
- B. \({\log _a}\left( {{b_1}.{b_2}...{b_n}} \right) = {\log _a}{b_1}.{\log _a}{b_2}...{\log _a}{b_n}\)
- C. \({\log _a}\left( {{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}} \right) = {\log _a}{b_1}.{\log _a}{b_2}...{\log _a}{b_n}\)
- D. \({\log _a}\left( {{b_1} + {b_2} + ... + {b_n}} \right) = {\log _a}{b_1} + {\log _a}{b_2} + ... + {\log _a}{b_n}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 469048
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) với giá trị nào của a dưới đây?
- A. \(a = \frac{1}{2}\)
- B. \(a = 0,75\)
- C. \(a = \frac{3}{2}\)
- D. \(a = \ln 2\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 469054
Cho đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình dưới đây: Tìm a?
.PNG)
- A. \(a = 2\)
- B. \(a = \sqrt 2 \)
- C. \(a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- D. \(a = \frac{1}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 469056
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số \(y = {\left( { - {a^2} + 2a + 4} \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 469060
Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất của biến cố: “Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn” là?
- A. \(\frac{{682}}{{969}}\)
- B. \(\frac{{287}}{{969}}\)
- C. \(\frac{{40}}{{57}}\)
- D. \(\frac{{17}}{{57}}\)
