Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 306586
Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).
- A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 306587
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 306588
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:
- A. 36
- B. 18
- C. 256
- D. 108
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 306594
Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).
- A. \(P = 0\)
- B. \(P = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(P = 1\)
- D. \(P = - 1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 306595
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 306599
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (-3;4)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 306601
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 306604
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
- B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 306606
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
- A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)
- B. \(\sin x + \cos x = 2\)
- C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\)
- D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 306608
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).
- A. \(M = 7\)
- B. \(M = 5\)
- C. \(M = 6\)
- D. M = 8
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 306609
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
- A. 900
- B. 901
- C. 899
- D. 999
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 306610
Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
- A. 3024
- B. 2102
- C. 3211
- D. 3452
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 306614
Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
- A. 46
- B. 48
- C. 42
- D. 44
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 306616
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?
- A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\).
- B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\).
- C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 306618
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):{y^2} = x\). Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
- A. \({y^2} = x\)
- B. \({y^2} = - x\)
- C. \({x^2} = - y\)
- D. \({x^2} = y\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 306625
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. \(M'( - 1;5)\)
- B. \(M'( - 1; - 5)\)
- C. \(M'(1; - 5)\)
- D. \(M'(0; - 5)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 306629
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 306631
Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).
- A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 306633
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. \(9 - \cot x = 0\)
- B. \(2\tan x + 9 = 0\)
- C. \(1 - 4\sin x = 0\)
- D. \(5 + 4\cos x = 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 306635
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
- A. 25
- B. 75
- C. 100
- D. 15
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 306636
Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
- A. 7!
- B. 35831808
- C. 12!
- D. 3991680
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 306640
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:
- A. \(d':x + y + 4 = 0\)
- B. \(d':x + y - 4 = 0\)
- C. \(d':x - y + 4 = 0\)
- D. \(d':x - y - 4 = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 306642
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 306645
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
- A. \(y = \sin x\)
- B. \(y = \cos x\)
- C. \(y = \cot x\)
- D. \(y = \tan x\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 306648
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
- C. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 306650
Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).
- A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)
- B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)
- C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)
- D. \(x = {80^0} + k{180^0}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 306653
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 306656
Phép quay \({Q_{(O;\varphi )}}\) biến điểm A thành M. Khi đó
(I): O cách đều A và M.
(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III): O nằm trên cung chứa góc\(\varphi \)dựng trên đoạn AM.
Trong các câu trên, câu đúng là:
- A. Cả 3 câu
- B. (I) và (II)
- C. (I)
- D. (I) và (III)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 306659
Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).
- A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
- B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)
- D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 306662
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- A. \(3x + 3y - 2 = 0\)
- B. \(x - y + 2 = 0\)
- C. \(x + y + 2 = 0\)
- D. \(x + y - 3 = 0\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 306664
Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).
- A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x = \pi + k2\pi \)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \(x = k2\pi \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 306667
Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).
- A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)
- D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 306670
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:
- A. 360
- B. 343
- C. 523
- D. 347
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 306673
Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
- A. 256
- B. 120
- C. 24
- D. 16
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 306676
Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5:
- A. 23523
- B. 15120
- C. 16862
- D. 23145
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 306679
Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
- A. \( - 1 \le m \le 1\)
- B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)
- C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)
- D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 306680
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác ABC ?
- A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
- B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
- C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
- D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 306684
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn \(\left( C \right),\left( {C'} \right)\) trong đó \(\left( {C'} \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) . Gọi V là phép vị tự tâm \(I (1;0)\) tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right)\). Khi đó phương trình của \(\left( C \right)\) là:
- A. \({\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {y^2} = 1\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 306686
Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
- A. \( - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \)
- B. \(m \le - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)
- C. \( - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 \)
- D. \(m \le - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 306688
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A'\), phép đối xứng tâm B biến \(A'\) thành \(B'\). Tọa độ điểm \(B'\) là :
- A. (0;5)
- B. (5;0)
- C. (-6;-3)
- D. (-3;-6)
