Câu hỏi (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 109341
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) là
- A. \(D = \left[ {0;2\pi } \right]\)
- B. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 109342
Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
- A. \(y = \sin x\)
- B. \(y = {x^2} + \cos 2x\)
- C. \(y = \left| {x + \sin x + \tan x} \right|\)
- D. \(y = \cos x + \sin x\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 109343
Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) .
- B. Hàm số \(y=\cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) .
- C. Hàm số \(y=\cot x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) .
- D. Hàm số \(y=\tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi\) .
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 109344
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là
- A. 1
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. 4
- D. 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 109345
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.
- A. \(\forall m \in R\)
- B. \( - 2 \le m \le 2\)
- C. \( - 1 \le m \le 1\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 1\\
m \ge 1
\end{array} \right.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 109346
Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
- A. \(m \le - 2\)
- B. \(m \ge 2\)
- C. \( - 2 \le m \le 2\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 2\\
m \ge 2
\end{array} \right.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 109350
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là
- A. \( - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- B. \( - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- C. \( \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- D. \( \frac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 109351
Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x = - 2\) là
- A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B. \(k2\pi \)
- C. \(\pi + k2\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 109354
Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là
- A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D. \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 109355
Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
- B. \(x = \arctan 2 + k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 109357
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
- C. \(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 109358
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là
- A. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- B. \(x = \frac{{\pi }}{6}\)
- C. \(x=\pi\)
- D. \(x = \frac{\pi }{{12}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 109361
Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 6
- C. 2
- D. 8
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 109363
Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 109365
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - 1
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 109366
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0\) là
- A. \(x = \arctan \frac{{ - 3}}{2}\)
- B. \(x = - \frac{\pi }{4}\)
- C. \(x = - \frac{\pi }{6}\)
- D. \(x = - \frac{\pi }{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 109369
Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha + k2\pi ,x = \beta + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:
- A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
- B. \(-\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- C. \(\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- D. \(-\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 109370
Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
- A. 4
- B. 8
- C. 2
- D. 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 109372
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 109378
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin 3x + \cos 3x = 1\)
b) \(2\sin x + \cos x - \sin 2x - 1 = 0\)
