Mô tả vật thể bằng các hình vẽ là một cách làm rất hiệu quả, qua đó sẽ thể hiện được một cách đầy đủ hình dáng, cấu tạo và kích thước của vật thể. Sau khi học xong Bài 2: Hình chiếu vuông góc trong chương trình SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức các em có thể biểu diễn một vật thể bằng các hình vẽ.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Phương pháp các hình chiếu vuông góc
Phương pháp các hình chiếu vuông góc là một phương pháp dùng các hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể.
1.1.1. Phép chiếu vuông góc
- Mặt phẳng hình chiếu là một mặt phẳng nằm ngang, hướng chiếu thẳng đứng và hướng về phía mặt phẳng hình chiếu, đoạn thẳng nối một điểm với hình chiếu của điểm đó nằm trên tia chiếu song song với hướng chiếu.
- 4 điểm A, B, C, D và các hình chiếu A, B, C, D làm thành một hình hộp chữ nhật.
- Các yếu tố của phép chiếu vuông góc phụ thuộc nhau như vậy và khi thay đổi vị trí của mặt phẳng hình chiếu thì các yếu tố khác cũng thay đổi theo.
Hình 1. Phép chiếu vuông góc
a) Mặt phẳng P nằm ngang; b) Mặt phẳng P thẳng đứng; c) Mặt phẳng P có vị trí thẳng đứng khác.
- Phép chiếu vuông góc bao gồm:
+ Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu.
+ Các điểm A', B', C', D' tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.
1.1.2. Các hình chiếu vuông góc
- Để biểu diễn chính xác hình dạng của một vật thể, thông thường phải sử dụng 3 hình chiếu vuông góc của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu khác nhau bao gồm: Mặt phẳng hình chiếu đứng, mặt phẳng hình chiếu bằng, mặt phẳng hình chiếu cạnh.
Hình 2. Các mặt phẳng hình chiếu
- Trong đó:
+ Mặt phẳng chính diện P1 được gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Mặt phẳng nằm ngang P2 được gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Mặt phẳng bên phải P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.
- Hình chiếu vuông góc lên các mặt phẳng hình chiếu đứng, bằng, cạnh lần lượt được gọi là hình chiếu đứng, bằng và cạnh.
+ Hình chiếu đứng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trước lên mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Hình chiếu bằng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trên lên mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Hình chiếu cạnh là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trái lên mặt phẳng hình chiếu cạnh.
Hình 3. Các hình chiếu và hướng chiếu
- Mở mặt phẳng hình chiếu đứng xuống dưới và mặt phẳng hình chiểu cạnh sang phải để các mặt phẳng hình chiếu trùng nhau. Kết quả là hình chiếu bằng ở bên dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng. Hình chiếu bằng nằm trên đường giống thẳng đứng từ hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh nằm trên đường gióng nằm ngang từ hình chiếu đứng.
Hình 4. Vị trị các hình chiếu vuông góc
1.2. Hình chiếu vuông góc của khối đa diện
1.2.1. Các khối đa diện thường gặp
- Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều và hình chóp đều là các khối đa diện thường gặp trong đời sống và sản xuất
- Hình hộp chữ nhật được bao bởi hai mặt đáy là 2 hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật.
- Hình lăng trụ đều được bao bởi hai mặt đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
- Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Hình 5. Các khối đa diện thường gặp
1.2.2. Hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật
Các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật là các hình chữ nhật. Hướng chiếu (người quan sát) đối diện với mặt nào của hình hộp chữ nhật thì hình chiếu thu được là hình dáng và kích thước của bề mặt đó. Hướng 1, 2, 3 lần lượt là hưởng chiếu từ trước, từ trên và từ trái.
Hình 6. Hình hộp chữ nhật và các hình chiếu vuông góc
1.2.3. Hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều
- Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ tam giác đều có hình dạng:
+ Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có dạng hình chữ nhật.
+ Hình chiếu bằng có dạng tam giác đều.
- Hình chiếu đứng thể hiện kích thước cạnh đáy (a) và chiều cao hình lăng trụ đều (h), hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy (a) và chiều dài đường cao của đáy (b), hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài đường cao tam giác đều ở đáy (b) và chiều cao hình lăng trụ đều (h).
Hình 7. Hình lăng trụ tam giác đều và các hình chiếu vuông góc
1.2.4. Hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều
- Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều gồm:
+ Hình chiếu đứng và cạnh có dạng tam giác cân.
+ Hình chiếu bằng có dạng hình vuông, bên trong có 2 đường chéo.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ tứ giác đều. Hình chiếu bằng thể hiện kích thước chiều dài cạnh của hình vuông ở đáy.
Hình 8. Hình chóp tứ giác đều và các hình chiếu vuông góc
1.3. Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
1.3.1. Các khối tròn xoay thường gặp
- Hình trụ, hình nón và hình cầu là các khối tròn xoay thường gặp trong đời sống và sản xuất.
- Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.
- Hình nón được tạo thành khi quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông.
- Hình cầu được tạo thành khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính của nửa đường tròn đó.
Hình 9. Các khối tròn xoay thường gặp
1.3.2. Các hình chiếu vuông góc của hình trụ
- Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình trụ thì hình chiếu thu được là hình tròn, nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình chữ nhật.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 hình chữ nhật bằng nhau, hình chiếu bằng là hình tròn.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính và chiều cao hình trụ, hình chiếu bằng thể hiện đường kính trụ.
Hình 10. Hình chiếu vuông góc của hình trụ
1.3.3. Hình chiếu vuông góc của hình nón
- Nếu hướng chiếu dọc theo đường trục của hình nón thì hình chiếu thu được là hình tròn, nếu hướng chiếu vuông góc với đường trục thì hình chiếu thu được là hình tam giác cân.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là 2 tam giác cân bằng nhau, hình chiếu bằng là hình tròn.
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh thể hiện kích thước đường kính đáy nón và chiều cao hình nón, hình chiếu bằng thể hiện đường kính đáy nón.
Hình 11. Hình chiếu vuông góc của hình nón
1.3.4. Hình chiếu vuông góc của hình cầu
Các hình chiếu vuông góc của hình cầu đều là hình tròn, có đường kính bằng đường kính hình cầu
Hình 12. Hình chiếu vuông góc của hình cầu
1.4. Vẽ hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản
- Bước 1: Phân tích vật thể thành các khối đơn giản.
Gối đỡ được phân tích thành 2 khối đơn giản: khối hộp chữ nhật (1), khối trụ (2).
- Bước 2: Chọn các hướng chiếu. Chọn các hướng chiếu
- Bước 3: Vẽ các hình chiếu các bộ phận của vật thể bằng nét liền mảnh.
+ Vẽ các hình chiếu của khối hộp chữ nhật (1).
+ Vẽ các hình chiếu của khối trụ (2).
- Bước 4: Hoàn thiện các nét vẽ và ghi kích thước.
+ 1 Tô đậm các nét thấy, tẩy các nét thừa.
+ Ghi kích thước.
Bài tập minh họa
Bài 1: Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ được sắp xếp ra sao?
Hướng dẫn giải
Vị trí các hình chiếu được sắp xếp: hình chiếu đứng nằm phía trên hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh nằm bên phải hình chiếu đứng.
Bài 2: Vẽ 3 hình chiếu vuông góc của vật thể sau:
Giá đỡ
Hướng dẫn giải
Luyện tập Bài 2 Công nghệ 8 Kết nối tri thức
Học xong bài này các em cần biết:
- Vẽ được hình chiếu vuông góc của một số khối đa diện, khối tròn xoay thường gặp theo phương pháp chiếu góc thứ nhất.
- Vẽ và ghi được kích thước các hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản.
3.1. Trắc nghiệm Bài 2 Công nghệ 8 KNTT
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Công nghệ 8 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. Song song với mặt phẳng cắt
- B. Song song với nhau
- C. Cùng đi qua một điểm
- D. Song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu
-
- A. Hình chiếu bằng ở dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng.
- B. Hình chiếu bằng ở trên hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên trái hình chiếu đứng
- C. Hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng, hình chiếu bằng ở bên trái hình chiếu đứng
- D. Hình chiếu đứng ở dưới hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu bằng
-
- A. Phép chiếu song song
- B. Phép chiếu xuyên tâm
- C. Phép chiếu vuông góc
- D. Cả ba đáp án trên
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 2 Công nghệ 8 KNTT
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Công nghệ 8 Kết nối tri thức Chương 1 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Khởi động trang 10 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 1 trang 12 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 2 trang 12 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 1 trang 13 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 2 trang 13 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá trang 14 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Luyện tập trang 14 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 1 trang 15 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 2 trang 15 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 1 trang 16 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá 2 trang 16 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Luyện tập trang 17 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Khám phá trang 18 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Thực hành trang 19 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Vận dụng trang 19 SGK Công nghệ 8 Kết nối tri thức - KNTT
Hỏi đáp Bài 2 Công nghệ 8 Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Công nghệ HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
