YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều theo các kích thước cho ở hình bên dưới.

    • A.  \({a^2}\sqrt 2\)
    • B.  \({a^2}\sqrt 3\)
    • C.  \({a^2}\sqrt 5\) 
    • D.  \({a^2}\sqrt 7\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên nên mặt đáy và các mặt bên là các tam giác đều bằng nhau có cạnh là \(a.\)

    Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(CI \bot AB.\)

    Ta có: \(AI=AB:2=\dfrac{a}{2}\) 

    Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(CIA\), ta có:

    \(A{C^2} = C{I^2} + A{I^2}\)

    \( \Rightarrow C{I^2} = A{C^2} - A{I^2} \)

    \( \Rightarrow CI ^2= {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\)

    \( \Rightarrow CI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Ta có: \(\displaystyle{S_{ABC}} ={1 \over 2}.CI.AB= {1 \over 2}.a.{{a\sqrt 3 } \over 2}\)\( \displaystyle = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\) (đơn vị diện tích).

    Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều đã cho là:

    \(\displaystyle {S_{TP}} = 4.S_{ABC}=4.{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {a^2}\sqrt 3 \) (đơn vị diện tích).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 317571

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF