-
Câu hỏi:
Tìm \(\left( {x,y} \right)\) nguyên thỏa mãn phương trình: \(10{x^2} + 20{y^2} + 24xy + 8x - 24y + 52 = 0.\)
- A. \(\left( {x,y} \right) = \left( { - 4;3} \right)\)
- B. \(\left( {x,y} \right) = \left( {4; - 3} \right)\)
- C. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\)
- D. \(\left( {x,y} \right) = \left( { - 3;4} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,10{x^2} + 20{y^2} + 24xy + 8x - 24y + 52 = 0\\ \Leftrightarrow 9{x^2} + 16{y^2} + 24xy + {x^2} + 8x + 16 + 4{y^2} - 24y + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {2y - 6} \right)^2} = 0\end{array}\)
Vì \({\left( {3x + 4y} \right)^2} \ge 0\,;\,{\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\,;\,{\left( {2y - 6} \right)^2} \ge 0\) với mọi x, y nên để phương trình thỏa mãn thì :
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y = 0\\x + 4 = 0\\2y - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\,\,\left( {tm} \right)\\y = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy với \(\left( {x,y} \right) = \left( { - 4;3} \right)\) thỏa mãn phương trình đề bài.
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\left( {{x^2} + 25} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{9}{4}} \right) = 0\) là:
- Nghiệm của bất phương trình sau: \(12 - 3x \le 0\) là:
- Cho biết tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) và \(\dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{MNP}}}} = 9\)
- Cho tam giác \(ABC,\,\,AD\) là phân giác của \(\angle BAC\), biết rằng \(AB = 16cm,\,\,AC = 24cm,\,\,DC = 15cm\). Khi đó \(BD\) bằng:
- Phương trình \(\left( {x + 5} \right)\left( {1 - 3x} \right) = 0\) có tập nghiệm là:
- Giải phương trình :\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{7}{{6x + 30}} = \frac{{15}}{{2{x^2} - 50}}\)
- Giải phương trình:\(\left| {2x + 1} \right| - 5x = 3\)
- Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
- Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| \le \sqrt 2 \).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{x^2} - {y^2}} \right| + \left| {{y^2} - {z^2}} \right| + \left| {{z^2} - {x^2}} \right|\).
- Tìm nghiệm của: \(12x - 7 > 5x + 11\)
- Tìm tập nghiệm phương trình: \(\frac{x}{{x + 3}} - \frac{1}{{3 - x}} = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\)
- Tìm nghiệm của phương trình: \(\left| {3x - 2} \right| = 11 - x\)
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tìm hai số biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau.
- Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết các kích thước của hình hộp chữ nhật đó là 21 cm; 18 cm; 15 cm.
- Biết \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\). Tính giá trị của biểu thức:\(M = \frac{{xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\)
- Nghiệm của phương trình sau \(5\left( {x - 5} \right) = 20\) là
- Giải phương trình sau \(\left( {3 - 2x} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\) ta được tập nghiệm là:
- Điều kiện xác định của phương trình sau \(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}} + \dfrac{{3x - 1}}{x} = 5\) là:
- Tìm giá trị \(x\) để \(\dfrac{{3x - 8}}{5}\) là số âm, ta được kết quả đúng là:
- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau \(\left| {x - 4} \right| + x + 1\) khi \(x \ge 4\), ta được
- Trên hình 1, cho biết \(DE//BC\), \(AD = 3,AB = 7,EC = 8\). Như vậy độ dài đoạn thẳng \(x\) bằng
- Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3,AC = 5\), \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) (\(D \in BC\)). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{BD}}{{DC}}\) là tỉ số nào dưới đây?
- Cho hình lập phương có cạnh là bằng \(5\,\,cm\), thể tích của hình lập phương đó là:
- Giải bất phương trình: \(\frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{3x - 7}}{3} + x\)
- Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:Theo kế hoạch mỗi ngày, một tổ sản xuất phải hoàn thành 120 sản phẩm.
- Tìm \(\left( {x,y} \right)\) nguyên thỏa mãn phương trình: \(10{x^2} + 20{y^2} + 24xy + 8x - 24y + 52 = 0.\)
- Phương trình \(\left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\) có tập nghiệm là:
- Trong các bất phương trình sau bất phương trình bậc nhất một ẩn là:
- Cho \(AB = 20cm,MN = 3dm\). Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và MN là:
- Cho hình lập phương có thể tích \(216c{m^3}\). Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
- Giải các bất phương trình sau: \(\frac{x}{5} - x + 2 > \frac{{1 - x}}{2}\) .
- Tìm giá trị của biểu thức \(P\) khi \(\left| {x + 1} \right| = 2\)
- Giải toán bằng cách lập phương trình:Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày phải khai thác được 30 tấn than.
- Tìm tập nghiệm của: \(\left( {3x + \frac{1}{4}} \right) - \frac{1}{3}\left( {6x + \frac{9}{5}} \right) = 1\)
- Tìm tập nghiệm của: \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 7} \right) = 4{x^2} - 25\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 - 2x}} = 1 - \frac{{2.\left( {3 - 2x} \right)}}{{4{x^2} - 1}}\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) < x\left( {3x - 2} \right) + 7\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{5}{3} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} \ge x - \frac{{4x - 3}}{6}\)
- Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha.
- Cho \(x > 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 4{x^2} - 3x + \dfrac{1}{{4x}} + 2020\)
