-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(120 cm^2\), chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
- A. 8 cm
- B. 7 cm
- C. 6 cm
- D. 5 cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 6ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn nhất
Sxq = 120 nên 2 (a+b).6 = 120 hay a + b = 10
Ta có:
ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 6ab ≤ 6.25 = 150.
Thể tích lớn nhất bằng 150 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 25} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{9}{4}} \right) = 0\) là:
- Nghiệm của bất phương trình: \(12 - 3x \le 0\) là:
- Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(MNP\) và \(\dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{MNP}}}} = 9\)
- Cho tam giác \(ABC,\,\,AD\) là phân giác của \(\angle BAC\), biết \(AB = 16cm,\,\,AC = 24cm,\,\,DC = 15cm\). Khi đó \(BD\) bằng:
- Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình là \(30km/h\) . Trên quãng đường từ Đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm \(10km/h\) nên thời gian về rút ngắn hơn thời gian đi là \(36\) phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.
- Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{1}{{y - 1}} - \dfrac{y}{{1 - {y^2}}}\). Tính giá trị biểu thức \(A\) tại \(y = 2\).
- Chọn khẳng định đúng về phương trình
- Phương trình nào đã cho sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
- Số nghiệm của phương trình \((x – 1)2 = x^2 + 4x – 3\) là đáp án nào sau đây?
- Biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
- Giả sử \(x_0\) là nghiệm của phương trình 2.(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2. Chọn khẳng định đúng.
- Vì vậy không những đã xong trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt mức 13m3 than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác số m3 than là:
- Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.
- Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào đã cho bên dưới đây là đúng?
- Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình đã cho nào sau đây?
- Với giá trị của m thì phương trình x - 1 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 2?
- Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?
- Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?
- Cho a bất kỳ, chọn câu sai?
- Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?
- Cho a - 3 < b. So sánh a + 10 và b + 13?
- Bất đẳng thức nào đã cho sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
- So sánh m và \(m^2\) với 0 < m < 1?
- Cho các khẳng định như bên dưới. Số khẳng định đúng là:
- Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là
- Tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là:
- Hãy chọn câu sai về hai tam giác đồng dạng
- Có tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH. Đường thẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (EFGH)?
- Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1440 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
- Cho một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài.
- Có một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m.
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có ba kích thước đôi một khác nhau. Cạnh có độ dài bằng cạnh A'B'
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm AA', BB', CC', DD'. Hãy chọn câu sai
- Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đáy 4cm là
- Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm và 8cm, chiều cao của mặt bên bằng 5cm.
- Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao bằng 6 cm. Một kích thước của đáy bằng 10 cm, tính kích thước còn lại.
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(120 cm^2\), chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\). Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
